小学五年级奥数题：几何计数（数图形）

Question

1.数一数下图中有_____个长方形？（列式）

Answer 1

可以这么看，这是一大一小俩个长方形相叠，每个长方形内有2横4纵6条线，
因此每个长方形内被分割成大小不等的小长方形，它们共组成了——
（1+2+3）x（1+2+3+4+5）=90个长方形
另外里面那个长方形的4条边分割了6跳线，由此产生了
横向2条线之间的有2x6=12个
纵向4条线之间的有2x4x（1+2+3）=48个
因此一共有 2x90+12+48=240个

Answer 2

162,小的里有74个，大的也有74个，两个重叠新的有14个，所以是74+74+8+6

Answer 3

30个。5*3+5+3=30，竖着的四条线与横着的两条线分出来15个，再加上中间的十五个就是30个。

Answer 4

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+1=191

Answer 5

15*6+6*15=180(个）