小学奥数题(数图形)

Question

看图，数三角形，有29个，怎么数的，有没有简便方法。

Answer 1

大方面分为：
1、按点分方向数，从上往下给顶点标注，只允许其为最高点构造三角形，然后往下数，这样换方向检测一遍，一般可以做到不重不漏，小学学奥数时候常用这个。数了下是C43*3+2*2+2*2+1+2*2=31；
2、计算，需要排列组合的基础，这题不太好算，刚才试了下线段法外到内的计算麻烦，还要考虑重复。计算结果是，[（C42*2-1)+(2*C32*3)-2]+2=31（前项为外线段，后项为只含内线段）

Answer 2

按上楼的第一种方法，孩子更容易理解，但答案是29

Answer 3

总共27个