行列式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段.
矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成.
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数
求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数.
也可以这样解释：行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定：若逆序数之和为偶数,则该项为正；若逆序数之和为奇数,则该项为负.

Answer 2

行列式与矩阵的区别是矩阵是一个数表,而行列式是一个n阶的方阵;矩阵不能从整体上被看成一个数,行列式最终可以算出来变成一薯迹个数。行列式与矩阵的联系是矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积。区别：1、矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。2、矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。3、矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电数稿并路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。行列式性质：1、行列式A中某行(或列)用同敬岩一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列[club.amchzp.cn/article/382657.html]
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Answer 3

矩阵是一个数阵，例如一个2*3矩阵123456n阶矩阵的行列式是御念尺n*n的矩阵通过一种运算求出的值，这个值的几何含义是n维向量张成的体积，例如n=2时代镇高表面积，n=3是代表体积等等，这是直观高中的含义。以2阶矩阵的行列式为例介绍算法：abcd其行列式为ad-bc；利用行列式可以判断一次方程有没有非零解，例如你给的例子，把x，y前面的系数提出来，写成如下三个矩阵：a1a2a3a4a1a2a5a6a3a4a5a6如果他们求行列式值后都为0，这个方程组有非零解，其实判断的道理很简单，对于此题，你只需要判断一下a1,a2与a3，a4与a5，a6成不成比例就行了。比如x+y=02x+2y=03x+3y=0显然有非零解。行列式只有到了高维的时候显得很有用。而高维行列式又很难算，一般用电脑算，作为高中生肯定不需要掌握。PS：我讲的很笼统，有很多地方不系统学是难以理解的，给个网址：zh.wikip[tele.ycbac.cn/article/425960.html]
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Answer 4

在线性代凳裂族数，枣弊行列式是一个函数，其定义域为的矩阵A，值域为一个标量，写作det(A)。在本质上，行列式描源亩述的是在n维空间中[tele.my45du.cn/article/483965.html]
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