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设随机变量X 服从指数分布E(0～5),求随机变量Y＝X^2的概率密度
如题所述
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推荐答案 2020-05-24
分享一种解法，应用公式法求解。由题设条件，X的
概率密度
fX(x)=5e^(-5x)，x>0、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=X²，∴y>0，x=√y，dx/dy=1/(2√y)。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(5/2)[e^(-5√y)]/√y，y>0；fY(y)=0，y为其它。
供参考。
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设随机变量X服从
参数为λ的
指数分布,求Y=X2的概率密度
函数f
Y(
y)
答：
P_
Y(y)=
F(Y<
=y)=
F
(X^2
<=y)={
0,y
<=0 ; F_
X(
y^1/2)-F_X(-y^1/2
),y
>o} 从而 f_Y(y)={0,y<=0 ; f _X(y^1/2)*1/2*
y^(
-1/
2)=
1/2*λ*
e^
(-λ*y^1/2)*y^(-1/2),y>o}
...已知
X服从(0,
1)上的均匀
分布,Y服从指数分布e(
3)。试求M=max{
X,Y
...
答：
手机版 我的知道
设X
与Y相互独立,已知
X服从(0,
1)上的均匀
分布,Y服从指数分布e(
3)。试求M=max{
X,
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的概率密度
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概率
论与数理统计,数学期望和
指数分布的
问题,谢谢!
答：
解
设X服从
参数设X服从参数为λ=1的
指数分布,求Y=X^2的概率密度
。
答：
=1/(2√y)*[fX(√y)+fX(-√y)]=1/(2√y)*[
e^
(√y)+e^(-√y)]所以Y
的概率密度
函数：f
Y(y)
={ 1/(2√y)*[e^(√y)+e^(-√y)] , y>0 { 0 , y≤0 要注意积分上下限为变量的求导的方法，d[∫(-√y→√y)f
X(x)
dx]/dy=fX(√y)*(√y)'-fX(-√y)*(-√...
设随机变量X服从
参数为入=1的
指数分布,求随机变量
的函数
Y=X2的密度
函...
答：
Y=X^2
>0 P
Y(y)
={0，y<=o;
(e^
(-y^1/
2))
/(2y^(1/2))} 当y>0时，FY(y)=P(-y^(1/2)<x<y^(1/2))=e^(-y^(1/2))/(2*
(y^(
1/2)))
设随机变量x
1
,x2的概率密度
分别如下: fx1
(x)
={3e^-3x x>
0
} fx2(x)=...
答：
从所给
的概率密度
可知X1服从参数为3的
指数分布，X2
服从参数为
5的指数分布，
所以 E(X1)=1/3
,
E(X2
)=1/5, D(X2)=1/25，从而 （1）E(X1+X2)=1/3+1/5=8/15,由D(X2)
=E(x2
^2)-(E(X2))^2得E(X2^2)=1/25+(1/
5)^2=
2/25 所以E(2X1-3
X2^2
) =2*1/3-3*2/2...
概率
论,谢谢解答
答：
http://zhidao.baidu.com/question/496728387847645164此链接有处理Z=XY的一般公式.相信以下你会的.
设随机变量x
~
E(
1
),求
(
Y=x
的平方)
的概率密度
答：
已知
X服从
参数为1的
指数分布，
即它
的概率密度
为 p
(x)
=
e^
(-x) x≥0 0 x<0 因为
Y=X
²，所以先求出Y的分布函数如下 1. 当y<0时，有F
(y)
=P(Y≤y)=0 2. 当y≥0时，有F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(-√y≤X≤√y)=∫[-√y, √y] p(x)dx =∫[0...
设随机变量x
1
,x2的概率密度
分别如下:
答：
这两个
随机变量
分别服从参数为3与
5的指数分布，
故其期望分布是1/3与1/5.,方差是1/3^2与1/
5^2
从而：E(x1+x2)=Ex1+Ex2=1/3+1/5=8/15 由X1 与
X2
独立，得：E(X1 X2)=EX1 EX2=1/3*1/5.=1/15 E(2x1-3x2^2) =2Ex1-3
E(x2^2)=2E
x1-3(Dx2+(EX2
)^2)=
2*1/3-3...
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设随机变量x的数学期望为E(X)
E(XY)=E(X)E(Y)
随机变量XY独立E和D的关系
两点分布的D(X)与E(X)公式
已知e(x)求E(X^2)
随机变量EX
E(X)求方差D(X)
D(X)与E(X)公式
E(X^2)
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