设随机变量X服从参数为3的指数分布，求随机变量Y=1-e^(-3x)的概率密度函数

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-02-27

解

注意：若X是一个连续型随机变量，F(x)是其分布函数，则随机变量

Y=F(X)一定服从(0,1)上的均匀分布. 最好能记住这个结果，在做题时非常方便。

对于本题来说，若你知道Y=1-e^(-3X)是服从(0,1)上的均匀分布，则你就有了目标了.

本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-03-27

解决方案的“

“/ A> 注意：如果X是一个连续随机变量，F（x）是随机变量的分布函数 Y = F（X）必须服从均匀分布（0,1）。最好的结果还记得，非常方便做题。对于这个问题，如果你知道，Y = 1-E ^（-3X）是服从（0,1）上均匀分布的，那么你有一个目标。问题的评价谢谢！

相似回答

...的指数分布,求随机变量Y=1-e^(-x)的概率密度函数答：可知，X的概率密度为：f(x)=e^(-x) x>0 0 其他则可先求得Y的分布函数 F(y)=P(Y<=y)=P(1-e^(-x)<=y) =P(x<=-ln(1-y))= ∫（-ln(1-y)，-∞） e^(-x)dx 而又因为 f(y)=dF(y)/dy 所以，f(y)=e^(ln(1-y))*1/(1-y) =1 y<1 0 其他 ...

设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:答：=P(e^X<=y)=P(X<=lny)=∫[0,lny]3e^(-3x)dx =1-e^(-3lny).fY(y)=dFY(y)/dy=(3/y)e^(-3lny)=3/y^4,y>1时 fY(y)=0,其他.(2).P(1<=Y<=2)=FY(2)-FY(1)= =[1-e^(-3ln2)]-[1-e^(-3ln1)]=1-e^(-3ln2)7/8.或P(1<=Y<=2)=∫[1,2]3...

概率论数学题 :设随机变量X服从参数为3的指数分布,其分布函数记为F(x...答：这是指数分布F(x)=1-e^(-λx) (x>0)的公式，还有f(x)的公式是λe^(-λx)(x>0)大的F（X）和小的f(x)的公式是有区别的，当然f(x)=F(x)求导的，而F(x)也有公式求到f(x)这里不好打出那个符号所以这个公式你自己去找了 F(x)=1-e^(-3x)，故F(1/3)=1-e^-1 ...

设随机变量X服从参数为3的指数分布,其分布函数记为 f(x)则f(1/3)=?答：f(x)=1-e^(-3x) x＞0 f(1/3)=1-e^(-1)

设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度答：简单计算一下即可，答案如图所示备注

设随机变量X服从参数2的指数分布,求Y=1-e^(-2x)的概率密度答：分布函数：p{Y<y}=p{1-e^(-2x)<y}=p{x<-0.5ln(1-y)} f(x)=2e^(-2x)对f(x)进行积分，上限时-0.5ln(1-y),下限是0，求得分布函数是y。那么密度函数就是其导数，为1，注意y的取值范围，是小于1的。对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意...

设随机变量X服从参数为3的指数分布,且Y=2X+1,求+E(X),E(Y),D(Y)?答：E(X) = [-e^(-3x) / 9] [0,∞] = 1/3 因此，X的期望值为1/3。由于Y = 2X + 1，因此Y的期望值为：E(Y) = E(2X + 1) = 2E(X) + 1 = 2/3 + 1 = 5/3 接下来计算Y的方差：Var(Y) = Var(2X + 1) = 4Var(X)因此，我们只需要计算X的方差即可。根据指数分布...

设随机变量x服从参数的指数分布,则(3x 1)=答：解注意：若X是一个连续型随机变量，F(x)是其分布函数，则随机变量 Y=F(X)一定服从(0,1)上的均匀分布.最好能记住这个结果，在做题时非常方便。对于本题来说，若你知道Y=1-e^(-3X)是服从(0,1)上的均匀分布，则你就有了目标了.

设随机变量x服从参数为λ的指数分布 求随机变量y=е-λχ的概率密度答：y=g(x)=e^(-λx)f(y) = f(x)/|g'(x)| = λe^(-λx)/|-λe^(-λx)| = 1.即， Y 在[0,1]上均匀分布。

大家正在搜

设随机变量X服从参数为入随机变量X服从参数为已知随机变量X服从参数为随机变量EX D(X)与E(X)公式 X～E是什么分布若随机变量X服从参数为设随机变量X服从参数

设随机变量X服从参数为3的指数分布，求随机变量Y=1-e^(...

设随机变量X服从参数为3的指数分布，求（1）随机变量函数Y=...

设随机变量X服从参数λ=1的指数分布，求随机变量的函数Y=e...

设随机变量X服从参数2的指数分布,求Y=1-e^(-2x)的...

概率论数学题 :设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函...

设随机变量X服从参数为3的指数分布,试求:

设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的...

随机变量X服从参数λ的指数分布，求Y=e^-λx的密度函数