一道数学题

Question

有2007个学生，编号为1——2007，他们按编号顺序顺时针排成一圈后，从编号为1的同学开始，按顺时针顺序1，2，1，2......循环地报数，报1的同学出列离开，报2的同学留下，则最后留下的同学的编号是多少？请详细解答,说出解答过程,最好用普通算式,因为本人是小学生,方程也可以,不过要解释得清楚才行.如果答的好,奖金大大滴!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

第一轮,留下偶数号,就是被2整除的留下:2,4,6,8……
第二轮,被4整除的留下：4，8，12，16……
第三轮，被8整除的留下：16，32，48，64……
第四轮，被32整除的留下：32，64，96，128……
第五轮，被64整除的留下：64，128，196，256……
第六轮，被128整除的留下：128，256，384，512……
第七轮，被256整除的留下：256，512，868……
第八轮，被512整除的留下：512，1024，1536
第九轮，被1024整除的留下：1024

九轮过后,只剩1024号

Answer 2

1024

经过第一次报数后,1357`````2007要出列,留下2468````2006共1003个学生
第二次报数,留下501个学生,2,6,10,14,16````要出列,4,8,12,16,20````要留下,即4的整数倍留下
第三次报数,4,12,20`````出列,8,16,24`````留下
即8的整数倍留下,留下250个
依次推理
第四次,16的整数倍留下,留下125个
第五次,32的整数倍留下,留下64个
第六次,64的整数倍留下,留下32个
第七次,128的整数倍留下,留下16个
八次,256,8个
九次,512,3个
十次,1024,

Answer 3

编号是奇数的出列离开，那就一直2007减去1除以2！当它最后的答案是偶数的时候就可以了!

Answer 4

第一轮:留下2的一次方也就是2的倍数
第二轮:留下2的二次方也就是4的倍数
第三轮:留下2的三次方也就是8的倍数
第四轮:留下2的四次方也就是16的倍数
......
第十轮:留下2的十次方也就是1024的倍数
因为在2007个数中只有1024为1024的倍数
所以最后同学的编号为1024

Answer 5

由题可知8x2n<2007,8x2n取最大值为所要求的，解得n=10,即8x2n=1024.注意：8X2n(n在2的右上角）．