一道超难的数学题 1×2分之1+23分之1+......98×99分之1+99×100分之1，求各位大侠帮忙

Question

还有一题
2分之1+（3分之1+3分之2（+4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+五分之3+5分之4）......+（2004分之1......+2004分之2003）这道题可能 没有人能回答出来了吧？希望不会是这样，苍天有眼，帮帮我这个小学生把！！！这道题超难啊！！！！

Answer 1

列项求和

1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
......
1/(98*99)=1/98-1/99
1/(99*100)=1/99-1/100

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

2分之1+（3分之1+3分之2（+4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+五分之3+5分之4）......+（2004分之1......+2004分之2003）
看分母
分母为n的时候
分子为1+2+3+。。。+（n-1)=(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)/2
对应的分数为：n(n-1)/2÷n=(n-1)/2
原式
=(1+2+3+...+2003)/2
=(1+2003)*2003÷2÷2
=1003503

PS;不要再加题了。。。

Answer 2

1/1×2=1-1/2
1/243=1/2-1/3
……
1/994100=1/99-1/100

所以=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

Answer 3

额，这是数学题吗？

我算了个很诡异得数：
501+1002×1001

至于算法嘛。。。加起来化简一下，等于：
0.5 + 1 + 1.5 + 2 + 2.5 + 3 + 3.5 +……+1001.5（我懒得打分数）
然后首尾相加得到整数。共2003个数，除掉中间一个数是501，其他共2002个数首位相加都等于1002，所以。。。。。。

对不对我就不知道了。本人正要上初四，数学成绩一般。

最后答案是1003503

Answer 4

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/(99*100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/99-1/100)=1-1/100=0.99

Answer 5

1/(1*2)=1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
......
1/(98*99)=1/98-1/99
1/(99*100)=1/99-1/100

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100