2007的2007次方是A、 A的各位数字之和是B B的各位数字之和是C C 的各位数字之和是D、求D是的多少？？？？

Question

2007的2007次方是A、 A的各位数字之和是B B的各位数字之和是C C 的各位数字之和是D、求D是的多少？？？？
各位数字只和的意思是：： 1986 1+9+8+6=24 2+4=6

Answer 1

任何十进制数用9除其余数与该数的各位数之和用9除其余数相同,如3286除9余数为1,该数的各位数之和为3+2+8+6=19,19除9余数也为1,这一点很容易证明.
A=2007^2007<(1000×3) ^2007=(1000 ^2007)×(3^2007)
<(1000 ^2007)×(3^2008)
=(1000 ^2007)×(9^1004)
<(1000 ^2007)×(10^1004)
=10^7025,
故B<7025*9=63225,C<6+4*9=42,C的各位数之和D<4+9=13, 2007^2007用9除其余数与B用9除其余数相同,B用9除其余数又与B用9除其余数相同,C用9除其余数又与D用9除其余数相同,故D用9除其余数就等于2007^2007用9除其余数,下面需求2007^2007用9除其余数,
而2007^2007=(9×223) ^2007,显然能被9整除，
在D<13的数中, 能被9整除的只能是9,故D=9。