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求(1+x+x2)8展开式中x5的系数
如题所述
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推荐答案 2012-03-01
(1+x+x^2)^8=[(1+x)+x^2]^8
T(r+1)=C(8,r)(1+x)^(8-r)*x^(2r)
r=0, C(8,5)=56 【 (1+x)^8展开式x5的系数】
r=1, C(8,1) C(7,3)=8*35 【 C(7,3) (1+x)^7展开式x3的系数】
r=2, C(8,2) C(6,1)=6*28【 C(6,1) , (1+x)^6展开式x的系数】
x5的系数=56+8*35+6*28=504
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其他回答
第1个回答 2012-03-01
(C8 3) (C5 5) + (C8 4) (C4 1) (C3 3) + (C8 5) (C3 2) (C1 1) =504
第2个回答 2012-03-01
504
相似回答
求(1+x+x
^
2)
^
8展开式中x
^5
的系数
答:
综上
x
^5
的系数
是,C
(8
,5)+C(8,3)C(5,
1)+
C(8,
2)
C(6,1)=504
求(1+x+x
^
2)
^
8展开式中x
^5
的系数
答:
直接计算
系数
当然不是最好的方法:最好是用组合方法:实际就是重复8次选择1,x,
x
^2的组合中的含x^5项的选法个数:有三种可能选择:
(1
)选3个1,5个x,有C8:5=56种 (
2)
选4个1,3个x,1个x^2,有C8:3×C8:1=448种 (3)选5个1,1个x,2个x^2,有C8:1×C8:2=224...
求(1+x+x
^
2)
^
8的展开式中x
^5
的系数
答:
如果先取
x
,则为(C3 8)*(C1 5)如果先取x^
2
,则为(C1 8)*(C3 7)两种方法得到的结果也相同,只是顺序有变。因此只要计算
一
种。(3)5个x 那么在8个
括号中
,有5个取x,剩下的取
1
。取x,则为C5 8
(2x^2
+x
-
2)(x+1
)^
8的展开式中x
^5
的系数
是
答:
答案:70 解答过程参见下图,点击放大:
(x
^
2+x
-
1)
^
8展开式中
含x^5项
的系数
为
答:
x^5 可能是x^5 (x^
2)x
^3 (x^2)^2x 根据排列组合知识来看 x^5表示在8个式子中5个选x,其余3个选出(-1),也就是C(5,8)*(-1)^3 (x^2)x^3表示8个式子中1个选x^2,其余7个中3个选x^2,其余选(-
1)系数
就是C
(1
,8)C(3,7)(-1)^4 (x^2)^2x表示8个式子中2...
在(1-x3)
(1+x)8的展开式中
,
x5的系数
是 帮忙归纳一下解题方法
答:
0 由前
一
个括号里的内容知要找出后面的x5和
x2
两个项的系数,后面的
括号展开
之后所有项的系数都是
1
,即知x2和
x5的系数
都是1,前者乘以1后者乘以-1,相加为0
在(x-
1)(x+1)8的展开式中
.
x5
项
的系数
为
答:
是
(x+1)
^8?如果是,其x^4项
系数
为:排列组合C
(8
,4)=8*7*6*5/(4*3*
2
*1)=70 其x^5项系数为:C(8,5)=8*7*6/(3*2*1)=56 所以原
式x
^5项系数为:70-56=14
在
(1+x
-
x2)
6的
展开式中x5的系数
为__
答:
(1+x
-
x2)
6的展开式中x5的项是由6个括号中5个括号出x,一个括号出1;或6个括号中3个出x,一个出-x2,一个出1,;或6个中1个出x,2个出-x2,2个出1∴(1+x-x2)6的
展开式中x5的系数
为C65-C63?C31+C61?C52=6故答案为6 ...
在
(1+x
-
x2)
6的
展开式中x5的系数
为 ?请详细解答
答:
C(4,6
)(x
²)²(-x-
1)
^4 :这里出现x^5的是:[C(4,6)](x^4)×[C(3,4)×
(x)
]=60x^5 C(5,6)(x²)(-x-1)^5 :这里出现x^5的是:[C(5,6)]×(x²)×[C
(2
,5)×(-x)³]=-60x^5 则
展开式中x
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