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    • 1/2(cos2B---cos2A)=sinBsin(A+B) 前面式子怎么推出后面式子

    如题所述

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    推荐答案   2012-03-02
    和差化积公式：
    cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
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    第1个回答  2012-03-02
    cos2B=cos[(A+B)-(A-B)]=cosA+BcosA-B +sinA+BsinA-B
    cos2A=cos[(A+B)+(A-B)]=cosA+BcosA-B -sinA+BsinA-B

    (1/2)(cos2A-cos2B)=sinA+BsinA-B
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    一道数学问题证明一下1/2(cos2B-coa2A)=sin(A+B)sin(A-B)答：1/2（cos2B-cos2A)=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]=(cosB)^2-(cosA)^2 sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB) =(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2] =(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2...
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    (cos2B-cos2A)/2 怎样化成 sin(A+B)sin(A-B)要详细点!答：(cos2b-cos2a)/2 =cos2b/2-cos2a/2 =1/2-sin"b-1/2+sin"a =sin"a-sin"b =sin(a+b)sin(a-b)
    sin²A-sin²B=sinBsinC怎么化简为(1-cos2A)/2-(1-cos2B)/2=答：根据二倍角公式：cos2A=cos^2(A)-sin^2(A)=2cos^2(A)-1=1-2sin^2(A)所以sin²;A=(1-cos2A)/2，同理sin²B=(1-cos2B)/2 sinC=sin[180-(A+B）]=sin（A+B）
    三角函数的公式答：sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]...
    求证在三角形ABC中SinA^2-SinB^2=1/2(cos2B-cos2A)答：cos2B=2cos²B-1,cos2A=2cos²A-1 原式右边=1/2*(2cos²B-1-2cos²;A+1)=cos²;B-cos²A 又sin²A+cos²A-(sin²B+cos²;B)=0 即所证成立
    ...满足cos2A-cos2B=2cos(л/6-2A)cos(л/6+A)答：左边把COS2A化成COSA^2-SINA^2,cos2b不变 两边同类项合并下，就发现COS2B=-1/2 2b=120 b=60 2. 60 <=a<120 0 <c<=60 sinb=c/sinc=2r 即b/sinb=2 r=1 a=2sina c=2sinc 原式化为2sina-sinc=2sina-sin（120-a）=3/2sina-根3/2sina =根3（根3/2si...
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