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    • 为什么已知1\2(cos2B-cos2A)=sinBsin(A+B)可得出sin(A+B)sin(A-B)=sinBsin(A+B)拜托了各位 谢谢

    如题所述

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    推荐答案   2015-02-26
    根据三角函数的和差化积公式得： 1/2(cos2B-cos2A) =(-1/2)(cos2A-cos2B) =(-1/2)x(-2)sin[(2A+2B)/2]sin[(2A-2B)/2] =sin(A+B)sin(A-B)
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    证明sin(a+b)sin(a-b)=sin²a-sin² b,并用该式计算sin²20°+s...答：sin(a+b)sin(a-b)=(sinacosb+sinbcosa)(sinacosb-sinbcosa) =(sinacosb)^2+sinasinbcosacosb-sinasinbcosacosb-(sinbcosa)^2 =(sinacosb)^2-(1-sin^2a)(1-cos^2b) =(sinacosb)^2-[1-sin^2a-cos^2b+(sinacosb)^2] =-1...
    ...的对边分别是a,b,c,如果a的平方=b(b+c),求证:A=2B答：B=sinBsinC ∴ （1-cos2A）/2- （1-cos2B）/2=sinBsin（A+B）∴ 1/2（cos2B-cos2A）=sinBsin（A+B）∴sin（A+B）sin（A-B）=sinBsin（A+B），因为A、B、C为三角形的三内角，所以sin（A+B）≠0．所以sin（A-B）=sinB．所以只能有A-B=B，即A=2B．希望对你有帮助~...
    ...角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2...答：所以，sin²A-sin²B =(1-cos2A)/2-(1-cos2B)/2 =(cos2B-cos2A)/2 =3/8 即，cos2B-cos2A=3/4 因为，cos2B-cos2A =cos[(A+B)-(A-B)]-cos[(A+B)+(A-B)]=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)-[cos(A+B)cos(A-B)-sin(A+B)sin(A-B)]=2sin...
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