小学生奥数：工程问题解析。 一个水池，甲乙两管同时开，50分钟灌满；乙丙两管同时开，40分钟灌满……

Question

一个水池，甲乙两管同时开，50分钟灌满；乙丙两管同时开，40分钟灌满。现在先开乙管50分钟，还需要甲、丙两管同时开20分钟才能灌满。乙管单独开多少分钟可以灌满？

Answer 1

一个水池，甲乙两管同时开，50分钟灌满；乙丙两管同时开，40分钟灌满。现在先开乙管50分钟，还需要甲、丙两管同时开20分钟才能灌满。乙管单独开多少分钟可以灌满？
解：设乙管单独开X分钟可以灌满。乙管的速度是1/X，甲管的速度是1/50-1/x,丙管的速度是 1/40-1/X。
1/X×50+(1/50-1/x+1/40-1/x)×20=1
x=100
答：乙管单独开100分钟可以灌满。

Answer 2

设甲.乙.丙分别是X.Y.Z
(X.+Y)*50=A
(Y+.Z)*40=A
.50*Y+(X+.Z)*20=A Y=A/100 乙单独要100分钟

Answer 3

100分钟

Answer 4

100分钟