已知点A(2,3)、B(5，4)、C（7，10）若点P满足AP向量=AB向量+λAC向量，λ∈R点P在直线y=x上？

Question

如题所述

Answer 1

P(X,Y)
(X-2,Y-3)=(3,1)+λ(5,7)
X-2=3+5λ λ=(X-5)/5
Y-3=1+7λ Y-4=7*(X-5)/5
5Y-20=7X-35
P在直线7X-5Y-15=0上，不在y=x上追问

不对吧 题目问的是λ为何值？

追答

汗，你没打清楚
P(t,t)
(t-2,t-3)=(3,1)+λ(5,7)
t-2=3+5λ t= 5λ +5
t-3=1+7λ 5λ +5-3=1+7λ
2λ=1
λ =1/2