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求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派
答案给的是派加三分之二 我算派减三分之四 我不知道哪做错了啊 该怎么做
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推荐答案 2012-01-03
∫1-(sinx)^3dx
=∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx
=∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx
=∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx
=∫1-sinxdx+∫sinx(cosx)^2dx
=∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx
=x+cosx-(1/3)(cosx)^3
代入上下限,得到定积分为π-4/3
嗯,我写程序计算了一下,你的答案是正确的。
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相似回答
求定积分
:
∫
[
1-(sinx)^
3]dx.
上限派
,
下限0
答:
sinx^3dx
=(1-cosx^2
)sinx
dx=-(1-cosx^2)dcosx 然后自己算算会了吧?^-^ 令t=cosx 原式=Pi+
∫(1
-t^2)dt=Pi+t-t^3/3=Pi+cosx-cosx^3/3|0到Pi=Pi-4/3 不知道是不是因为你换元的时候没有把取值范围也
一
起做变化?
求定积分
:
∫
[
1-(sinx)^
3]dx.
上限派
,
下限0
答:
sinx^3dx
=(1-cosx^2
)sinx
dx=-(1-cosx^2)dcosx 然后自己算算会了吧?^-^ 令t=cosx 原式=Pi+
∫(1
-t^2)dt=Pi+t-t^3/3=Pi+cosx-cosx^3/3|0到Pi=Pi-4/3 不知道是不是因为你换元的时候没有把取值范围也
一
起做变化?
1
-
sinx^
3的
积分是
多少啊 怎么算
答:
∫1-(sinx)^3dx
=x+∫(sinx)^2dcosx =x+
∫(
1-cosx^2)dcosx =x+cosx-(1/3)(cosx)^3 +C 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。 直观地说,对于一个给定的实函数f(x),在区间[a,b]上的定积分。不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b...
这题“
求定积分
”怎么算呀?
答:
当然先拆成1和-(sinx)^3,后者照下面的方法换元 sinx^3=(1-cosx^2)
sinx sinx^
3dx=(1-cosx^2)sinxdx=-(1-cosx^2)dcosx 然后自己算算会了吧?^-^ 令t=cosx 原式=Pi+∫(1-t^2)dt=Pi+t-t^3/3=Pi+cosx-cosx^3/3|0到Pi=Pi-4/3 ...
帮忙求个不
定积分
∫1-(sin
(x)
)^3dx
答:
∫1-(sin
(x))^3dx =x-∫
(sinx)^3dx
=x+∫(sinx)^2dcosx =x+∫[1-cos^2x)dcosx =x+cosx-cos^3x/3+C
∫
xsin^3xdx
上限
π
下限0求定积分
答:
定积分
值=-π/3+π=2π/3。解题过程如下:∫x*
(sinx)^3dx
=-∫x*(sinx)^2d(cosx)=∫x*(cosx)^2-xd(cosx)而显然 ∫x*(cosx)^2d(cosx)=1/3*∫xd(cosx)^3 =x/3*(cosx)^3-
∫1
/3*(cosx)^3dx =x/3*(cosx)^3-∫1/3*(cosx)^2d(sinx)=x/3*(cosx)^3-∫1/3-(sinx)...
∫上限
四分之
一
兀
下限
0x/
(sinx
的平方+sinxcosx)dx
答:
∫1-(sinx)^3dx
=∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx =∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx =∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx =∫1-sinxdx+
∫sinx
(cosx)^2dx =∫1-sinxdx-∫(cosx)^2dcosx =x+cosx-(1/3)(cosx)^3 代入上
下限
,得到
定积分
为π-4/3 嗯,我写程序
计算
了一下,你的答案是正确的.
在
求sinx
的三次方在0到π/2的
定积分
时发现如果用换元法的话,
积分上限
与...
答:
如图所示:用了换元法后上下限都等于0吗?好像没出现这个情况呢 你放你的过程出来让看看
∫(sinx)^3dx
的
积分
表达式是什么
答:
方法如下:
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