已知:如图,△ABC与△BDE均是等腰直角三角形,且C,B,E在同一条直线上,是猜想AE与CD的关系

Question

初二数学，，，，过程详细

Answer 1

解：AE⊥CD且AE=CD
理由：延长CD交AE于点F
∵△ABC与△BDE均是等腰直角三角形
∴AB=CB BD=ED
∠DBC=∠EBA=90°
∴△CBD≌△ABE
∠A+∠AEB=90°
∴∠FCB=∠A
CD=AE
∴∠FCB+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
即CD⊥AE
证毕
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~ ~

补充：关系可以是位置关系和长度关系，故俩个都要考虑

Answer 2

垂直且相等
证：延长CD交AE于点F
∵△ABC与△BDE均是等腰直角三角形
∴AB=CB BD=ED
∠DBC=∠EBA=90°
∴△CBD≌△ABE
∠A+∠AEB=90°
∴∠FCB=∠A
∴CD=AE
∴∠FCB+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
∴CD⊥AE

是不是八年级上册数学沪科版的哈皮假期最后一页的？本回答被提问者采纳

Answer 3

∵ 三角形ABC是等腰直角三角形
∴AB=BC
∵三角形BDE是等腰直角三角形
∴BD=BE
在直角三角形BCD和直角三角形BAE中
BC=AB，BD=BE
∴直角三角形BCD≌直角三角形BAE
∴CD=AE
且<AEC=<CDE
∴<AEC+<DCE=<CDE+<DCE=90º
∴CD⊥AE