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根号下1+x的平方的原函数是什么?怎么求出来的?
如题所述
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推荐答案 2013-09-28
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“
根号下1+X的平方
”
的原函数是什么?
答:
对√(
1+x
^2)求积分 作三角代换,令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而∫√(
1+x
^2) dx =1/2(x√(1+x²)+ln(x+√(1+x²)))+C 如图所示 ...
怎么求根号下1+x
^2
的原函数
啊?
答:
=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(
1+x
^2)]+c(c为常数)求1/
根号
(1+x^2)
的原函数
就
是求函数
1/根号(1+x^2) 对
x的
积分。求1/根号(1+x^2) 的原函数,用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
如何求根号
(
1+ x
^2)
的原函数?
答:
=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(
1+x
^2)]+c(c为常数)求1/
根号
(1+x^2)
的原函数
就
是求函数
1/根号(1+x^2) 对
x的
积分。求1/根号(1+x^2) 的原函数,用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
√
1+x
^2
的原函数是
多少
答:
详细解答如下图:
根号下1+x的平方的原函数是什么?怎么求出来的
答:
可以用分部积分法如图间接地求出
原函数
(用三角代换
x
=tanu后仍然需要用分部积分,会更复杂)。
根号下
(
1+x
∧2)
的原函数是什么
答:
∫(1/cosθ)dθ=∫[cosθ/(cosθ)^2]dθ=∫1/[1-(sinθ)^2]dθ 如果你上大学的话 后面的过程很简单了 懒得打字了 ∫1/[1-(sinθ)^2]dθ=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+c 后面你把sinθ的转换成tanθ,然后把x替换进去
原函数
为ln(x+√
1+x
^2)+c (c是常数)
根号1+
t2
的原函数是什么
,一般求原函数
怎么求
答:
(sect)^2-1)sectdt =secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+C 从而
原函数
就是:∫√(
1+x
^2) dx=1/2(x√(
1+x
²)+ln(x+√(1+x²)))+C ...
如何求函数1
/
根号
(
1+ x
^2)
的原函数?
答:
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。(2)求1/
根号
(
1+x
^2)
的原函数
用”三角替换”消掉根号(1+x^2)令x=tanθ,-π/2<θ<π/2 即dx=secθ^2*dθ 则∫(1/√1+...
如何求1
/
根号
(
1+ x
^2)
的原函数?
答:
1/
根号
(
1+x
^2)
的原函数
,答案如下:求1/根号(1+x^2) 的原函数就
是求函数
1/根号(1+x^2) 对
x的
积分。求1/根号(1+x^2) 的原函数,用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
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