怎么过抛物线上任意一点做此点的切线？例如抛物线Y=X^2，求过此抛物线上（2，4）点的切线方程？

如题所述

推荐答案 2014-01-02

由题意可知当x=2时y=4则（2，4）为抛物线和切线的交点，设切线方程为y=kx+b
将抛物线和切线的两个式子联力可得x^2=kx+b把x=2带入得4-2k-b=0为（1）式
又因为抛物线与切线只有一个交点所以b^2-4ac=0所以有k^2+4b=0为（2）式
由（1）（2）式得出k^2+16-8k=0得出k=4 则切线方程为 y-4=4(x-2）即：y=4x-4

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其他回答

第1个回答 2014-01-02

通过圆心做该点直线，再做该直线垂线即可

第2个回答 2014-01-02

求导歪~

相似回答

求抛物线y=x²上点(2,4)处的切线方程和法线方程。答：所以切线是4x-y-4=0 法线垂直切线所以斜率是-1/4 过切点所以x+4y-18=0

在抛物线y=x^2上哪一点出的切线平行于抛物线上的p(0,0)和q(2,4)的...答：即在点(1,1)处的切线即为所求其切线方程为y=2(x-1)+1,即y=2x-1

已知抛物线外一点,怎样求过此点抛物线的切线答：=2(2±√3)=4±2√3 切线方程：y-1=(4±2√3)(x-2)y=(4-2√3)x-7+4√3 或者y=(4+2√3)x-7-4√3

求抛物线y=x^2过(2,3)的切线方程答：y=x^2 y'=2x 所以抛物线y=x^2在x=2处的斜率为4 所以抛物线y=x^2过(2,3)的切线方程为：y-3=2（x-2)y=2x-1

试在抛物线y=x^2的两端点A(1,1)和B(3,9)之间的弧段上求一点,使过此点...答：OK。既然要切线平行于AB，则切线的斜率应该跟AB的斜率一样。AB的斜率=(9-1)/(3-1)=4。然后由y=x^2知道y'=2x。因为现在我们已经知道y'=4，所以x=2。然后当x=2时，y=4。所以此点是(2，4)。

在抛物线y=x^2上哪一点的切线与过点A(1,1),B(2,4)的直线平行,求图答：在抛物线y=x^2上哪一点的切线与过点A(1,1),B(2,4)的直线平行,求图 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当?mthslz 2014-10-25 · TA获得超过923个赞知道大有可为答主回答量:2598 采纳率:0% 帮助的人:1490万我也去答题访问个人页关注展开全部本回答由提问者推荐 ...

在抛物线y=x^2上求一点,使得过此点的切线满足与x轴正方向135°的角答：切线与x轴正方向135°的角 切线的斜率为-1 p(a,b)b=a^2 y`=2x k=2a=-1 a=-1/2 b=1/4 p(-1/2,1/4)

抛物线y=x^2,过平面上一点p作此抛物线的2条切线,分别交抛物线于点...答：设P(m,n),切线PQ(PR）的方程为 y=k(x-m)+n,① 代入y=x^2,化简得 x^2-kx+km-n=0,△=k^2-4(km-n)=k^2-4mk+4n=0,k1+k2=4m,k1k2=4n.设Q(x1,y1),R(x2,y2),则 x1=k1/2,x2=k2/2,QR的中点M的坐标：x=(x1+x2)/2=(k1+k2)/4=m,由①，y=(y1+y2)/2 =...

在抛物线y=x^2上哪一点的切线与过点A(1,1),B(2,4)的直线平行,求图和解...答：y=x^2 y'=2x 斜率是k=(4-1)/(2-1)=3 令y'=2x=3 得x=3/2 所以是点(3/2,9/4)如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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