如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为（

Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC的长为（　　）A．1B．2C．4D．6

Answer 1

∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC，
∴∠DEG=∠FCG，
∵DF平分CE于点G，
∴EG=CG，
∵在△DEG和△FCG中，

∠DEG＝∠FCG EG＝CG ∠DGE＝∠FGC

，
∴△DEG≌△FCG（ASA），
∴DE=CF，
∵CF=2，
∴DE=2，
∴BC=2DE=2×2=4．
故选C．