没有区别，都构成故意杀人罪。主观上都有故意杀人的故意，客观上都采取了杀人的行为，如果都造成了被害人死亡的结果，那么都是故意杀人罪无疑。
唯一可能的不同，是买凶杀人的可按共同犯罪进行处理，买凶者属于教唆犯，应该负有主要的刑事责任，一般买凶者的刑期要高于行凶者。
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相关法条：
《中华人民共和国刑法》
第十四条 故意犯罪
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。 故意犯罪，应当负刑事责任。
第二十五条 共同犯罪的概念
共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。 二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
第二十九条 教唆犯
教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。 如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
第二百三十二条 故意杀人罪
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
参考资料：百度百科——《中华人民共和国刑法》
罪名方面没有区别，都构成故意杀人罪。
1、买凶者分为两种情况买凶者与直接杀人者行为时均未满18周岁。
买凶者为未满14周岁，买凶者直接没有刑事责任，直接杀人者在未满14周岁情况下是不负刑事责任的。
直接杀人者在杀人行为时年满14周岁的话，应当负刑事责任，但是不判死刑，应当从轻或者减轻处罚。
2、买凶者和直接杀人者行为时均年满18周岁
那么两者共同故意犯罪，成立故意杀人的共犯。可以判处死刑，无期徒刑，十年以上有期徒刑。
3、我国刑法规定14周岁以上的行为人犯故意杀人的应当负刑事责任，但是未成年应当从轻或者减轻处罚，不得适用死刑包括死缓。
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《中华人民共和国刑法》 第二十六条规定：【主犯】
组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。 三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。 对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。
第二十五条【共同犯罪概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处;应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
参考资料来源：西双版纳公安局窗口--刑法
本回答被网友采纳罪名方面没有区别，都构成故意杀人罪。
买凶杀人的可按共同犯罪进行处理，买凶者属于教唆犯，应该负有主要的刑事责任，一般买凶者的刑期要高于行凶者。
《中华人民共和国刑法》第二十五条【共同犯罪概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处;应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
第二十六条【主犯】组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的，是主犯。
三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。
对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。
对于第三款规定以外的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。
第二十九条【教唆犯】教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
第二百三十二条【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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案例：京城特大雇凶杀人案雇主杀手同赴黄泉
11月25日上午，京城特大雇凶杀人案雇主、杀手同赴黄泉。北京市第一中级人民法院遵照北京市高级人民法院院长签发的执行死刑命令，将故意杀人犯、虚开增值税专用发票犯王宝生验明正身，押赴刑场，执行死刑。同时被执行死刑的还有雇凶杀人案的杀手、故意杀人犯武治君。
中国纺织科学院机械厂供应科科长王宝生（男，50岁）因工作安排等问题，对中国纺织科学研究院副院长兼机械厂厂长李开（男，殁年43岁）不满，意欲对李开进行报复。
2002年7月，王宝生与北京市鑫特金属结构综合厂制动器车间承包人芦文林（男，46岁）预谋，由王宝生提供资金，芦文林找人报复李开，后王宝生又授意芦文林杀死李开。芦文林将此事告诉了中国纺织科学院方园公司职工武治国（男，46岁），由武治国授意其弟武治君（男，43岁）杀死李开。
2002年8月，武治君找到北京市无业人员胡国杰（男，33岁），告诉他有人要出资绑架有经济纠纷的人，让胡国杰纠集一些人手，并为胡国杰指认了绑架地点。胡国杰以帮人索债为由纠集了北京市无业人员李勇（男，37岁），并由李勇纠集河北农民孙玉华（男，26岁）共同绑架李开。
2002年9月1日晚上11点左右，胡国杰驾驶武治君提供的桑塔纳2000型汽车，携带武治君提供的手铐、胶带，伙同李勇、孙玉华，在李开的住处北京市朝阳区一居民楼下，冒充是警察用手铐将李开双手反铐，强行带上驾驶的汽车，后又用胶带粘堵住李开的嘴，将李开绑架至北京市朝阳区望京小区附近，交给武治君、董国兴（男，38岁，北京市无业人员）。
武治君上车后先给李开注射了毒品，后由董国兴看守昏迷的李开，武治君驾车将李开带至北京市昌平区兴寿镇秦屯桥西京密引水渠边。武治君、董国兴将车上携带的二个铁钳捆于李开身上，共同将李开投进水渠，致李开溺水死亡。
王宝生先后多次给付芦文林佣金共计人民币55.2万元。其中，芦文林分得佣金39.2万元，武治国分得佣金人民币4万元，武治君分得佣金人民币6万元，董国兴分得佣金人民币3万元，胡国杰分得佣金2.45万元，李勇分得佣金人民币3500元，孙玉华分得佣金人民币2000元。
法院还查明，被告人王宝生、芦文林自2001年12月至2002年8月间，采用无货交易的手段，由被告人芦文林以北京鑫特金属结构综合厂的名义替王宝生给北京市乾显商贸有限公司虚开增值税专用发票13张，虚开税额15万余元。
一中院依法作出一审判决，以故意杀人罪、虚开增值税专用发票罪，两罪并罚，判处被告人王宝生死刑，剥夺政治权利终身，并处罚金人民币十万元；以故意杀人罪，判处被告人武治君死刑，剥夺政治权利终身。其他被告人分别被处以死缓、无期徒刑或有期徒刑三年。
参考资料来源：西双版纳公安局窗口--刑法
参考资料来源：中国法院网-京城特大雇凶杀人案雇主杀手同赴黄泉
本回答被网友采纳第一，买凶者分为两种情况买凶者与直接杀人者行为时均未满18周岁。第一种情况买凶者为未满14周岁，这种情况很简单，买凶者直接没有刑事责任，直接杀人者在未满14周岁情况下是不负刑事责任的，直接杀人者在杀人行为时年满14周岁的话，应当负刑事责任，但是不判死刑，应当从轻或者减轻处罚。第二种为买凶者行为时年满14周岁未成年，这又得分两种情况，直接杀人者未满14周岁，两者成立共犯关系，买凶者为间接正犯应当负刑事责任，但是不判死刑，应当从轻或者减轻处罚，直接杀人者不负刑事责任。
第二，买凶者和直接杀人者行为时均年满18周岁，那么两者共同故意犯罪，成立故意杀人的共犯。可以判处死刑，无期徒刑，十年以上有期徒刑。
第三，我国刑法规定14周岁以上的行为人犯故意杀人的应当负刑事责任，但是未成年应当从轻或者减轻处罚，不得适用死刑包括死缓。
第四，具体案件中，还存在故意杀人预备、中止、未遂等情况，具体量刑情节又不一样。
总之，鉴于您的提问过于简单，法律是讲究细节的，如此回答，希望对您有帮助。