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    • 已知半径为2的⊙O中，弦AB=2 3 ，则弦AB所对圆周角的度数______

    已知半径为2的⊙O中，弦AB=2 3 ，则弦AB所对圆周角的度数______．

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    推荐答案   推荐于2016-05-01
    如图所示，
    连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=AB，∠AOF=∠AOB，
    ∵OA=3，AB=2
    3
    ，
    ∴AF=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×2
    3
    =
    3
    ，
    ∴sin∠AOF=
    AF
    OA
    =
    3
    2
    ，
    ∴∠AOF=60°，
    ∴∠AOB=2∠AOF=120°，
    ∴∠ADB=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    ×120°=60°，
    ∴∠AEB=180°-60°=120°．
    故答案为：60°或120°．
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