如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E，若EF=5，求BE

Question

如题所述

Answer 1

解：
连结FD
BE △ABD △ABD △ABE △AFE AD BE AE BE △ABD
= = × × = × × = =
EF △AFD △ABE △AFE △AFD AE EF ED BF △AFD
而△ABD：△AFD=
△ABD=1/2△ABC，△AFD=1/3△ACD=1/6△ABC
所以△ABD：△AFD=3：1
即BE：EF=3：1
那么因为EF=5，那么BE=15

那个两行之间的空格是分数线，是比的意思，这道题用到了共边定理，但是现在不让用，所以得推导。我的答案就是推导。

Answer 2

连接D与CF的中点G，则在三角形BCF中，DG平行于BF，那DG肯定平行于EF，EF为5，则DG为10，那BF为20 ，BE为15本回答被提问者采纳