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已知ad为三角形abc
如图所示,
已知AD为三角形ABC的
角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于...
答:
由F在
AD
的垂直平分线上,∴FA=FD,得∠FAD=∠FDA,设∠1=∠BAD,∠2=∠CAD,∠FAD=∠2+∠FAC ∠FDA=∠1+∠B,由∠1=∠2,∴∠FAC=∠B,∴∠BAF=∠1+∠2+∠FAC(1)∠ACF=∠1+∠2+∠B(2)∴由(1),(2)得:∠BAF=∠ACF。证毕。
如图
已知ad为三角形abc
高线,AD=BC,以AB
答:
∵
AD
的垂直平分线分别交于AB,AC于点E,F ∴AE=DE ∴∠BAD=∠ADE ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠B+∠BAD=90° ∠BDE+∠ADE=90° ∵∠BAD=∠ADE ∴∠B=∠BDE ∵∠AED=∠B+∠BDE ∴∠AED=2∠B 即∠B=½∠AED
如图,
已知AD是三角形ABC的
中线,EF为其中位线,求证:AD与EF互相平分。
答:
∵
AD
是中线 ∴D是BC的中点 ∴ED,FD都是
三角形ABC的
中位线 ∴ED//AC,FD//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴AD与EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】
已知
,如图,
ad为三角形abc 的
角平分线,ad的垂直平分线,设ce=a,de=b...
答:
因为
AD
的垂直平分线交BC延长线于E 所以DE=AE,所以∠ADE=∠DAE 在△ABD中∠ADE=∠B+∠BAD,∠DAE=∠DAC+∠CAE 因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD 所以∠B=∠CAE,又∠ACB是公共角 所以△ACE∽△BAE 所以CE/AE=AE/BE 所以CE*BE=AE^2,即DE^2=CE*BE,所以b^2=ac 因为ax^2-2bx+c=0...
已知AD为三角形ABC的
中线,角ABC=30度,角adc=45度,求角acd
答:
因为∠ABC=30°,CE⊥AB,
AD为
△
ABC的
中线,即点D为BC中点,所以易知△CDE为等边
三角形
,有BD=CD=DE,∠CDE=∠DCE=60°,又因为∠ADC=45°,所以∠ADE=60°-45°=15°,而∠BAD=∠ADC-∠ABC=45°-30°=15°=∠ADE,所以△ADE是等腰三角形,有CE=DE=AE,则△ACE是等腰直角三角形,有...
已知AD是三角形ABC的
角平分线,且AC=2,AB=3,角A=60度,求AD的长
答:
因为BC/sin∠BAC=AC/sin∠
ABC
根号7/(根号3/2)=2/sin∠ABC 可求sin∠ABC=根号3/根号7,同理可求sin∠ACB=3*根号3/(2*根号7)在△ABD中,BD/sin∠BAD=
AD
/sin∠ABC ,BD/(1/2)=AD/(根号3/根号7)BD=(根号7/(2*根号3))AD,同理可求CD=(根号7/(3*根号3))AD 所...
如图,
已知AD是三角形ABC的
中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F。求 ...
答:
应该
是
证明AF=1/2FC 如下 过D作平行与AC直线交BF于G 因E为
AD
中点即AE=DE 又因DG平行于AF(即AC)则DG/AF=DE/AE=1,即DG=AF 因D为BC中点即BD=1/2BC 又因DG平行于FC(即AC)则DG/FC=BD/BG=1/2,即DG=1/2FC 因AF=DG,DG=1/2FC 所以AF=1/2FC ...
如图
已知ad是三角形abc的
中线,分别过点bc作cf垂直ad于点f,BE⊥AD交a...
答:
证明:因为
AD是三角形ABC的
中线 所以D是BC的中点 所以BD=CD 因为CF垂直AD 所以角CFD=90度 因为BE垂直AD交AD延长线于E 所以角BED=90度 因为角BDE=角CDF (对顶角相等)所以三角形BDE全等三角形CDF (AAS)所以DE=DF=1/2EF 因为AE=AF+EF AD=AF+DF=AF+1/2EF 所以AE+AF=2AF+EF 2AD=2AF+...
已知AD是三角形ABC
边BC边上的中线,AB=12,AC=8,求AD的取值范围
答:
ABCE平行四边形 D为其对角线交点 在
三角形
AEB中,AE=2AD,AB=12,EB=AC=8 AB+EB>AE>AB-EB 即12+8>2AD>12-8 10>
AD
>2 三角形角的性质:1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的...
如图所示
已知ad是三角形abc
边上的中线,AB=1,AC=5。求中线AD取值...
答:
∵
AD是
△
ABC
中BC边上的中线,∴BD=CD,又AD=DE,∠ADB=∠CDE,∴△ABD≌△ECD,∴AB=CE,在△ACE中,AC-CE<AE<AC+CE,即AC-AB<AE<AC+AB,5-1<AE<5+1,即4<AE<6,∴2<AD<3.故此题的答案为:2<AD<3.如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问...
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在三角形abc中作ad垂直于bc
在三角形abc中ad垂直bc垂足
如图在三角形abc中ad垂直bc
如图ad是三角形abc的角平分线