已知AD是三角形ABC的角平分线，且AC=2，AB=3，角A=60度，求AD的长

如题所述

推荐答案 2014-09-09

ç±é¢å¯æ±BC²=2²+3²-2*2*3cos60Â°=7ï¼æä»¥BC=æ ¹å·7
å ä¸ºBC/sinâ BAC=AC/sinâ ABC
æ ¹å·7/ï¼æ ¹å·3/2ï¼=2/sinâ ABC
å¯æ±sinâ ABC=æ ¹å·3/æ ¹å·7ï¼åçå¯æ±sinâ ACB=3*æ ¹å·3/ï¼2*æ ¹å·7ï¼
å¨â³ABDä¸ï¼BD/sinâ BAD=AD/sinâ ABC ï¼BD/ï¼1/2ï¼=AD/ï¼æ ¹å·3/æ ¹å·7ï¼
BD=ï¼æ ¹å·7/ï¼2*æ ¹å·3ï¼ï¼ADï¼åçå¯æ±CD=ï¼æ ¹å·7/ï¼3*æ ¹å·3ï¼ï¼AD
æä»¥BC=ï¼æ ¹å·7/ï¼2*æ ¹å·3ï¼ï¼AD+ï¼æ ¹å·7/ï¼3*æ ¹å·3ï¼ï¼AD
=ï¼5*æ ¹å·7/ï¼6*æ ¹å·3ï¼ï¼AD=æ ¹å·7
å¯æ±AD=ï¼6*æ ¹å·3ï¼/5

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其他回答

第1个回答 2019-06-03

过点C作AD的平行线，交AD的延长线于点E，易证△ACE是
等腰三角形
，
且∠CAE=30°
∴AE=2√3
∵△ABD∽CED，相似比为3∶2
∴AD=3/5×2√3=6/5√3

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已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2,AB=3,∠A=60°,求AD的长拜托各位...答：过点c作ad的平行线，交ad的延长线于点e，易证△ace是等腰三角形，且∠cae=30° ∴ae=2√3 ∵△abd∽ced，相似比为3∶2 ∴ad=3/5×2√3=6/5√3

高一数学题 AD是三角形ABC的角平分线,已知AC=2,AB=3,A=60度,则AD=?答：解：过点D分别作DE⊥AC,DF⊥AB交AC,AB于点E,F，过点C作CG⊥AB交AB于点G∵AD是△ABC的角平分线∴△ADE≌△ADF∴DE=DF∵∠BAC=60°∴∠DAE=∠DAF=30°设DE=DF=a则AD=2aAE=AF=√3a则CE=2-√3aBF=3-√3a由余弦定理，得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cosA=7解BC=...

AD是ABC的角平分线已知AC=2AB=3角A=60求AD答：在三角形ABC中因为角A=60°.且AC=2AB=3,所以根据三角形的余弦定理可知，BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA,即得到BC=3*(3^0.5)/2，也就是3/2倍的根号下3，约等于2.6，所以根据勾股定理的逆定理，由于AB^2+BC^2=AC^2，所以角B等于90°，所以在直角三角形ABD中，易得AD=AB/cos30...

已知AD是△ABC的角平分线,且AC=2,AB=3,A=60°,则AD长为___答：AC22AB?BC=9+7?467=277．再根据角平分线的性质可得CDBD=ACAB=23，∴BD=35BC=375．∴AD2=AB2+BD2-2AB?BD?cosB=9+6325-1875×2<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background...

已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC等于2,AB等于3,角A等于60度,求...答：延长AD，作BD平行于AC，交AD的延长线于E 所以ABE是等腰三角形，底角为30° 所以AB=BE=3,角ABE=120° 这么做，做条简单的辅助线就马上解决，哪有那么多的根号延长AD，作BD平行于AC，交AD的延长线于E 所以ABE是等腰三角形，底角为30° 所以AB=BE=3,角ABE=120° 用余弦定理求出AE的平方=9...

ad是三角形abc的中线,ac=2,ab=3,a=60度求ad长答：倍长角平分线,用余弦定理得到cos120度＝[AD^2-2^2-3^2]/(2^2^3)=1/2 AD=根号19

已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2,AB=3,∠A=60°, 具体些!答：过点D分别作DE⊥AC,DF⊥AB交AC,AB于点E,F ∵AD是△ABC的角平分线 ∴△ADE≌△ADF ∴DE=DF ∵∠BAC=60° ∴∠DAE=∠DAF=30° 设DE=DF=a 则AD=2a AE=AF=√3a

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