三角形三边关系公式有哪些abc?

Question

如题所述

Answer 1

三角形三边关系公式abc是如下：

一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。

方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。

二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。

方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。

三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。

方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。

四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。

方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。

特殊：

直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。　性质5:如图3，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1） AD^2=BD·DC。

（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图。

（3） AC^2=CD·BC 。 等积式。

（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）。

（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2B。