三角形三边关系公式abc是如下：
一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。
方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。
二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。
方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。
三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。
方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。
四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。
方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。
基本定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
三角形的三边关系公式是三角形的三角函数关系，其中a、b、c分别代表三角形的三条边的长度。
①知识点定义来源&讲解：
三角形的三边关系公式来源于三角函数的定义和性质。在三角学中，有三个基本的三角函数：正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。这些函数描述了角度与三角形内各边长度之间的关系。
②知识点运用：
三角形的三边关系公式在计算和解决三角形相关问题时非常有用。通过使用三角函数，可以根据已知的边长或角度，求解未知的边长或角度。
这些公式在解决三角形的边长、角度、面积等问题时广泛应用。它们还可以帮助我们判断三角形的类型（如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）以及处理与三角形相关的几何、物理和工程等领域的计算和分析。
③知识点例题讲解：
三角形的三边关系公式有许多不同的应用，下面是一个例题：
例题：已知三角形ABC的两条边分别为AB = 5 cm，AC = 8 cm，夹角BAC的正弦值为0.6，求BC的长度。
解析：根据已知信息，我们可以使用正弦函数的定义来解题。根据正弦公式 sin(A) = a / c，其中A为角BAC，a为对应的边BC，c为斜边AC。
即 sin(BAC) = BC / AC
由已知 sin(BAC) = 0.6，AC = 8 cm，我们可以代入已知值计算未知的BC。
0.6 = BC / 8
通过移项和乘法运算，解得 BC = 0.6 * 8 = 4.8 cm
因此，三角形ABC的一边BC的长度为4.8 cm。
a + b > c
b + c > a
c + a > b
这意味着三角形的任意两条边之和必须大于第三条边。如果存在一条边的长度大于或等于另外两条边的长度之和，那么无法构成一个有效的三角形。这个规则适用于所有三角形，不论是等边三角形、等腰三角形还是一般的三角形。
举个例子，如果给定三条边长为 5、7 和 10 的线段，我们可以应用三边关系来判断它们是否能够构成一个三角形：
5 + 7 > 10 （成立）
7 + 10 > 5 （成立）
10 + 5 > 7 （成立）
由于三边关系的所有条件都满足，因此这三条边可以构成一个三角形。
已知直角三角形的两条直角边求斜边方法是利用勾股定理斜边等于根号两条直角边的平方和
已知直角三角形的一个锐角ra及其邻边求斜边方法是利用余弦函数斜边等于角a的邻边cosa
一只，已知直角三角形的面积及斜边上的高求斜边，方法是利用三角形的面积，公式，斜边等于两倍。三角形的面积，斜边上的高