答案:PQ的最小值=4
解:如图:因为,AC²+BC²=8²+6²=10²=AB²
所以,三角形ABC为Rt△ 且∠C=90°
所以,S△ABC=(1/2)*AC*BC=(1/2)*8*6=24
设,AQ=x, AP=y
在Rt△ABC中,sinA=BC/AB=6/10=3/5, cosA=8/10=4/5
S△APQ=(1/2)*AQ*AP*sinA=(1/2)xy*(3/5)=(3/10)*xy=(1/2)*S△ABC=12
所以,xy=40
在三角形APQ中,由余弦定理:PQ²=x²+y²-2xycosA=x²+y²-2xy*(4/5)》2xy-(8/5)*xy=(2/5)*xy=16
即:PQ²=x²+y²-2xycosA=x²+y²-2xy*(4/5)》16
当且仅当,x=y=2根号10时,取等号,
所以,PQ》4
所以,PQ的最小值=4