在平行四边形ABCD中,AB=20,AD=30,∠ABC=60°,

点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动,速度为2;同时,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3,当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P作PM⊥AD交AD于点M,连接PQ,QM,设运动的时间为t.(1)当PQ⊥PM时,求t的值(2)设△PQM的面积为y,求y与t之间的函数关系式(3)是否存在某一时刻使得△PQM的面积最大(4)过点M作MN∥AB交BC于点N,连接PN,是否存在某一时刻,使得PM=PN?

1 t=20/(2+3)=4 注PQ⊥PM时 就是PQ平行于AP时。及Q与P两个加起来运动的路程刚好等于AB

2 y=1/2PM*h PM=3tsin60 h=30-(3tcos60+2tcos30) 这儿有根号公式不好输入自己带入计算吧不要忽略t的取值范围 0<t≤20/3
3 函数出来了求最大值直接配完全平方公式就可得出t=0.2
4 过p做MN的垂线交MN于E 当E是MN中点时 PM=PN
这儿画出图很容易用勾股定理以及三角函数得 根号( 3t*sin60平方-15*15)/(3t-15)=tan60
可求出t
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