诱导公式是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：
如果k是奇数，那么sin变成cos，
以此类推；
如果k是偶数，那么sin仍为sin，
以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，
根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，
假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，
第四象限角正弦值为负，
所以符号是"-"，
所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数
所以仍是tan，
假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，
第三象限角正切值为正，
所以符号是"+"，
所以tan(-π+α)=tanα