求助 大学电路分析基础 这两道题。求大神解答

Question

如题所述

Answer 1

一、解：将电阻R=8Ω从电路中断开，并设左右端为节点a、b，电压源负极为节点n。
6Ω串联3Ω，电流为：I1=Us/（6+3）=Us/9，所以：Uan=3I1=3×Us/9=Us/3（V）。
20Ω串联5Ω，电流为：I2=Us/（20+5）=Us/25，所以：Ubn=5I2=5×Us/25=Us/5（V）。
因此：Uoc=Uab=Uan-Ubn=Us/3-Us/5=2Us/15。
再将电压源短路，得到：Req=Rab=6∥3+5∥20=2+4=6（Ω）。
根据戴维南定理：I=Uoc/（Req+R）=（2Us/15）/（6+8）=Us/105（A）。
如使I'=2I，则：I'=2Us/105=Uoc/（Req+R'）=（2Us/15）/（6+R'）。
解得：R'=7-6=1（Ω）。
所以如果使电流I增大一倍，8Ω电阻应改为1Ω电阻。
二、解：将电阻R从电路中断开，左右端分别为节点a、b。
4Ω电阻电流为12A，方向向左，所以电压为：U1=-4×12=-48（V），左正右负。
6Ω电阻电流为2A，方向向右，所以电压为：U2=6×2=12（V），左正右负。
所以：Uoc=Uab=U1+U2=-48+12=-36（V）。
再将两个电流源开路，得到：Req=Rab=4+6=10（Ω）。
根据最大功率传输定理，当R=Req=10Ω时，R可以获得最大功率，最大功率为：Pamx=Uoc²/（4R）=（-36）²/（4×10）=32.4（W）。