使用20cm栅栏的材料,在靠墙的位置围出一块矩形的花圃,要使花圃的面积最大，应该怎么围？面积最大是多少

Question

如题所述

Answer 1

假设花圃宽a、长b，则

2a + b = 20  所以 b = 20 - 2a

苗圃面积：S=ab=a(20-2a)=20a-2a^2

对面积求导，并令其等于0：

S'=20-4a=0      所以 a=5，所以 b=10

最大面积：Smax=ab=50

追问

s'=20-4a=0是什么意思

追答

S是个变量，S'是S的导数，即S的增长率，当其增长率为0时，就是S达到了最大（或最小）值。