请教这个高数泰勒公式问题 图片中这个泰勒公式证明不等式，为什么要把1作为分界点分开讨论？怎么想

Question

请教这个高数泰勒公式问题 图片中这个泰勒公式证明不等式，为什么要把1作为分界点分开讨论？怎么想到这种方法的？

Answer 1

这道题确实挺难想的，记住就可以了，考到了类似的题目也是压轴题，没几个人想得到的，考研数学不要定太高的目标，130足矣。
如果一定要说什么原因的话，是因为用整数可以简化计算。其实用任意大于零的数字都可以用相同的方法做出来，只不过计算可能稍微复杂一点。