根的存在定理

Question

如题所述

Answer 1

第一个定理应该叫介值定理.内容是如果一个连续的函数f(x),[a,b]在这个函数的定义域内,并且f(a)与f(b)异号,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根例如f(x)=x^3-x+1,这个函数在[-2,0]这个区间上连续(形象...
介值定理与零点定理
介值定理又称为中间值定理，是闭区间上的连续函数的性质之一．如下：

对于特殊的当f(a)f(b)<0时，则函数与X轴至少有一个交点．此定理其实并不难理解．

从两者的定义可以看出，其实零点定理是介值定理的一种特殊情况．理解起来也并不困难．不理解的可以看下图

定理的应用
上述定理的应用其实比较广泛，可以证明根的存在及个数或者根的存在情况，判断函数根的范围等．

介值定理其实是数学分析中的相关定理，如何掌握呢？首先做到理解，当然并不难理解；其关键还在于应用，这方面肯定需要多多见识一下不同类型的题型了．以上只是粗略的说一下定理的应用方向，其实细节还需要同学们自己去努力哦！

Answer 2

根的存在性定理一般指零值定理，零值定理为介值定理的推论.又名零点定理.其内容为：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a，b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。

Answer 3

根（root）植物学名词，一般指植物在地下的部位。主要功能为固持植物体，吸收水分和溶于水中的矿物质，将水与矿物质输导到茎，以及储藏养分。许多植物的地下构造本质上为特化的茎（如球茎、块茎），根与枝不同处主要在于缺少叶痕与芽，具有根冠，分枝由内部组织产生而非由芽形成。
胚根是种子萌芽後首先出现的器官，它向下生长深入土壤而固持幼苗。裸子植物与双子叶植物的胚根日后发育成主根；主根向下长，侧根或次生根则侧出，这类型的根系称为主根系统。有些植物(如胡萝卜与芜菁)的主根为贮藏器官，因内含食料而膨大。禾草类与其他单子叶植物则具有须根系统，其特征是一群根的直径大约相等；此根络非由主根分枝生成，而是包含从茎的基部长出且大量分枝的根。
根仅自末端增长，根尖处并有针箍形根冠保护。根冠後方为顶端分生组织(一群分裂旺盛的细胞)，该组织所产生的细胞小部分加于根冠，大部分则加入分生区上方的延长区（根的增长在此发生）；延长区上方为成熟区（根的初生组织在此成熟，源于分生区上部的细胞分化过程在此完成）。根的初生组织由外而内依序为表皮、皮层与维管柱。表皮由薄壁细胞组成，通常仅一层细胞厚。水分及溶于水的矿物质由表皮吸收，大部分陆生植物均具根毛（表皮细胞壁向外突起的细管状物，仅见于成熟区）致吸收作用大为增强。水分的吸收主要靠渗透作用，渗透作用的发生是因为(1)土壤中水分浓度较表皮细胞者为高（因为後者含有盐类、糖类及其他溶解的有机物质），(2)表皮细胞膜只允许水分而不允许溶于细胞液内的许多其他物质渗透。这种情况造成了渗透压差，使水分得以流入表皮细胞。此流动产生的压力称为根压，可使水分在根内流动。根压虽对水分在植物体内上升负有部分责任，但无法单独解释水分如何运输到大乔木顶。
皮层负责将水分与溶于水的矿物质由表皮横向输送到维管柱，再由维管柱转运至植物体其他部位。皮层还贮存由叶子经维管组织向下运送来的食物。其最内层通常是一层排列紧密的细胞，称作内皮层，可调节皮层与维管组织间物质的流动。
维管柱位于内皮层内侧，为中柱鞘（一层可长出侧根的细胞）所包围。维管柱的输导组织通常排成星状。木质部负责输导水分及溶于水中的矿物质，组成星状体的核心；韧皮部负责输导养分，在星状体各芒间形成小群。本回答被网友采纳