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    • 求函数的级数展开 求(arctanx）^2的麦克劳林展开

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    第1个回答  2019-09-26
    　　这个问题不简单,有个思路：
    　　1）对该函数求导,得
    　 　2arctanx*[1/(1+x^2)],
    利用已知级数
    　 1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
    　　可得
    　　　　 1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| < 1,
    　　对其积分,可得
    　　　 　arctanx = ……；
    　　2）利用级数的乘积,可得
    　　 2arctanx*[1/(1+x^2)] = ……,
    　　3）对上式积分,可得解答,…….
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