求不了。仅由两条已知长度的对角线，无法唯一确定平行四边形的形状。
一个连形状都无法确定的平行四边形，自然没有确切的面积。
没有确切的面积，自然也就无法求出所谓“面积”。
平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。即如果平行四边形的边长为a,b，对角线长为c,d，则2a^2 +2b^2=c^2+d^2
扩展资料：
证明：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。
设平行四边形ABCD，作DE⊥AB于E，CF⊥AB，交AB延长线于F
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形
∴ AB//DC，AB=DC，AD=BC
∴ DE = CF（平行线间的距离相等）
∴ Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)（两个直角三角形完全相同）
∴ AE = BF
根据勾股定理
AC² = AF²+CF² =（AB+BF）²+ CF²
BD² = BE²+DE² =（AB-AE）²+ DE² =（AB-BF）²+CF²
AC² + BD² =（AB+BF）² + CF² +（AB-BF）² +CF²
= （AB² + 2AB*BF + BF²）+ CF² +（AB² - 2AB*BF + BF²）+ CF²= 2AB² + 2BF² + 2CF²
∵ BF² + CF² = BC²（勾股定理）
∴ AC² + BD² = 2AB² + 2BC² = AB² + CD² + BC² + AD²
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