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已知f(x)＝ln1+x1?x，(?1＜x＜1)（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的方程f(x)＝ln1x；（3）解关于x
已知f(x)＝ln1+x1?x，(?1＜x＜1)（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的方程f(x)＝ln1x；（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．
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推荐答案 2014-08-16
（1）函数的定义域为（-1，1）
∵
f(?x)＝ln
1+x
1?x
＝ln
1?x
1+x
＝?f(x)
∴f（x）是奇函数；
（2）由题意
?1＜x＜1
x＞0
，∴0＜x＜1
f(x)＝ln
1
x
，即
1+x
1?x
＝
1
x
∵0＜x＜1，∴x
2
+2x-1=0
∴x=-1±
2
，
∵0＜x＜1，∴x=
2
-1；
（3）由题意，
?1＜x＜1
1?x＞0
x＞0
，∴0＜x＜1
不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx等价于
ln
1+x
1?x
+ln（1-x）＞1+lnx
∴1+x＞ex
∴x＜
1
e?1
∵0＜x＜1，∴0＜x＜
1
e?1
∴不等式的解集为（0，
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已知f(x)=ln1+x1
-
x,(
-
1<x<1)(1)判断f(x)的奇偶性;(2
...
答：
解：
（1）
函数的定义域为（-
1，1）
∵f(-
x)=ln1+x1
-x=ln1-x1+x=-f(x)∴f（x）是奇函数
；（2）
由题意{-
1＜x＜1x
＞0，∴0＜x＜1
f(x)=ln1x，
即1+x1-x=1x ∵0＜x＜1，∴x2+2x-1=0 ∴x=-1±√2，∵0＜x＜1，∴x=√2-1
；（3）
由题意，{-1＜x＜11-x＞0x＞...
已知f(x)=ln1+x1
-
x(1)
求f(x)的定义域
(2)判断f(x)的奇偶性
...
答：
=ln(1+x 1-x )-1=-ln 1+x 1-x =-
f(x)
所以f(x)=ln 1+x 1-x 为奇函数 （3）∵f（x）＞0，即ln 1+x 1-x ＞0=ln1∵以e为底的对数是增函数∴ 1+x 1-x ＞1，∴0＜x＜1 所以f（x）＞0的x取值范围为{x|0＜x＜1} ...
已知
函数
f(x)=ln1?x1+x
.
(1)
求函数
f(x)的
定义域
;(2)判断
函数f(x)的奇...
答：
x1+x＞0，解得-
1＜x＜1，
所以函数的定义域是（-
1，1）（2）
此函数是一个奇函数，证明如下由
（1）
知函数的定义域关于原点对称，且f
(?x)＝ln1+x1?x
=-ln1?x1+x＝?
f(x)，
故函数是奇函数
；（3）
此函数在定义域上是减函数，证明如下：任取
x1，x
2∈（-1，1）且x1＜
x2，f(x
1)?f(x...
已知
函数f(x)满足
f(x)=ln1+x1
-
x,(1)
求
f(x)的
定义域
;判断f
...
答：
解
（1）
由1+x1-x＞0得函数
f（x）的
定义域为（-1，1）…（2分）∵f(-
x)=ln1
-x1+x=ln(1+x1-x)-1=-
ln1+x1
-x=-
f(x)，
所以f（x）为奇函数…（4分）任意
x1，x
2∈（-
1，1），
x1＜x2，则f(x1)-
f(x2)=ln(1
+x11+x2×1-x21-x1)---（6分）∵x1，x2∈（-1，1），x...
...
x)(1)
求f(x)的定义域
;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)
求使f(x)
答：
自变量x须满足：x+1＞0，且1-x＞0，解得：-
1＜x＜1，
故
f（x）的
定义域为（-
1，1）（2）
由
（1）
中函数的定义域（-1，1）关于原点对称，又由f（-x）=ln（1-x）-ln（1+x）=-f（x），故f（x）为奇函数
（3）
∵
f（x）=ln（x
+1）-ln（1-
x）=ln1+x1?
高一数学,拜托了0。0
答：
解：
（1）
由题意得：
f(x)=
In(（1+x)/（1-x）
）(1<x<1)
f（-x）=In((1-x)/（1+x））因为 f(x)=-f(-x)且f(x)≠f(-x)所以f(x)为奇函数
（2）
由题意得：
f（x）=
In1/X In(（1
+x)
/（1-x））=In1/X （1+x)/（1-x）= 1/X x²+2x-1=0 x=-1-...
已知
函数
f(x)=ln1+x1?x,
g(x)=x+ax3,a为常数.
(1)
求函数
f(x)的
定义域...
答：
…（3分
）（2）
令h（x）=f（x）-g
（x），
则a=0时，h
（x）=ln1+x1?x
?x．又h′
(x)
＝12(11+x+11?
x)?1
=x21?x2≥0（仅在x=0时，h'（x）=0）∴h（x）在M=（-
1，1）
内是增函数，…（6分）∴当-
1＜x＜
0时，h（x）＜h（0）=0
，f（x）
＜g（x）...
已知
函数
f(x)=ln(x+1),
g
(x)=ln(1
-x).
(1)
求函数h(x)=f(x)-g
(x)的
定义...
答：
（1）
由x+1＞01?x＞0，解得-
1＜x＜1
．∴函数h（x）=
f（x）
-g
（x）的
定义域为（-
1，1）；（2）
h（x）=f（x）-g
（x）=ln
（x+1）-ln（1-
x）=ln1+x1?x
为奇函数．事实上，∵h（-x）=ln1?x1+x＝ln(1+x1?x)?1＝?ln1+x1?x=-h
（x），
∴函数h（x）为奇函数
；（3）
由...
已知
函数
f(x)=
lna
+x1?x
为奇函数,其中a为常数.
(1)
求实数a的值
;(2)判
...
答：
-
1，1），
f（-
x）=ln1?
x1+x=ln（1+x1?x）-1=-
ln1+x1?x
=-
f（x），
故a=1符合题意．
（2）f（x）
在（-1，1）上单调递增．证明：设-
1＜x
1＜x2
＜1，f（x
1）-f（x2
）=ln1+x1
1?x1-ln1+x21?x2=ln(1+x1
)(1?x
2)(1?x1)(1+x2
)=ln 1?x1x
2+x1?x21?x1x2+
x2
?
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已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=lnx
f(x)=ln(x+1)
已知fx的一个原函数为ln2x
f(x-1/x)=x²+1/x²
已知f(x)=x
已知函数f(x)=e^x
已知函数y=f(x)
设fx的一个原函数为lnx2则