e^xy的导数是多少，y是复合函数

Question

e^xy的导数是多少，y是复合函数是不是e^xy(y＋xyy')

Answer 1

e^xy(y＋xy')吧
应该是把xy先看成A，变成e^A。
然后e^A的导数是e^A乘以A*
A的导数是xy*+y
所以结果就是e^A(xy*+y)
即为e^xy(y＋xy*)

Answer 2

设y=y(x),求e^y对x的导数：
d(e^y)/dx = d(e^y)/dy × dy/dx
= e^y × y‘
= y' e^y
如果给出y的具体表达式,若 y(x)=sin x
那么：
d(e^y)/dx = cos x e^(sin x)本回答被网友采纳

Answer 3

对的。按复合函数求导法。对xy关于x求导时得y+xyy'