渐近线指的是一条直线，当曲线无限延伸时，这条直线会趋近于曲线但永远不会与曲线相交。在解析几何中，我们可以通过计算函数的极限值来求出它的渐近线。
对于一条曲线y=f(x)，如果满足以下条件之一，那么直线y=k就是它的渐近线：
当x趋近于正无穷或负无穷时，f(x)-k趋近于0；
当x趋近于正无穷或负无穷时，f(x)与k的差的绝对值趋近于无穷大。
具体而言，如果f(x)在x趋近于正无穷或负无穷时的极限不存在，但f(x)与某个常数k的差的绝对值趋近于无穷大，那么直线y=k就是它的水平渐近线；如果f(x)/x在x趋近于正无穷或负无穷时的极限为k，那么直线y=kx就是它的斜渐近线。
需要注意的是，并不是所有的曲线都有渐近线。例如，圆形和椭圆形等曲线就没有渐近线。