二次函数题目

Question

已知二次函数y=ax平方+4ax+c(a≠0），当-3≤x≤1时有最大值6，当0≤x≤1时有最大值2，求这个二次函数的解析式。

Answer 1

y=a(x+2)^2-4a^2+c
画个图，两个最大值不同，a<0,图像开口向下
x=-2时，最大值是6，即-4a^2+c=6
x=0时，最大值2，c=2
a=-1
解析式：y=-x^2-4+2

Answer 2

对称轴：x=-b\2a=-4a\2a=-2
当-3≤x≤1时，x=1时有最大值6
当0≤x≤1时，x=1时有最大值2

你题没抄错吧？

Answer 3

首先根据对称轴定义求得对称轴方程为：x=-b/2a=-2.然后判断开口方向：因为-3≤x≤1时有最大值6，当0≤x≤1时有最大值2，他们有共有的区间[0,1]且取得的最大值不一样，这说明开口向下。否则在[-2,1]区间上函数单调递增ymax=f(1)=2，在在[-3,1]区间上函数ymax=f(1)=2不等于6。这样矛盾。故开口向下即a<0.此时有：f(-2)=6,f(0)=2.联立方程可求的函数解析式。

Answer 4

如图，已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线y＝x＋m与该二次函数m=1