二次函数数学题

Question

题目如图 求过程

Answer 1

解（1）设所求的二次函数与y=2x^2的开口及大小相同
故设二次函数y=2x^2+bx+c
由二次函数y=2x^2+bx+c过点（1，0）和（-1，8）
即2+b+c=0
2-b+c=8
解得b=-4，c=2
故二次函数为y=2x^2-4x+2
（2）由y=2x^2-4x+2
=2（x-1）^2
知函数的顶点坐标为（1，0）
令y=0
即2（x-1）^2=0
解得x1=x2=0
故二次函数与x轴的交点为（1，0）
（3）由旋转180后，二次函数图像开口向下，且顶点坐标为（1，0）
故旋转后的二次函数为
y=-2（x-1）^2
即为y=-2x^2+4x-2

Answer 2

1）设：y=2x^2 +bx+c
将点(1,0),(-1,8)代入
得：0=2+b+c
8=2-b+c
解上述方程组，得到：b=-4
c=2
则解析式为y=2x^2 -4x+2=2(x-1)²
2）顶点坐标：（1，0）
当y=0时，x=1,所以与x轴的交点为（1,0）
3）旋转后为y=-2(x-1)²
y=-2x²+4x-2
希望采纳！！

Answer 3

y=2(x-1)的平方


顶点坐标（1，0） 交点坐标（1，0）

y=-2(x-1)平方

Answer 4

一问设y=2x^2+ax+c,带入点坐标，得a=-4,c=2
y=(x-1)^2
二问(1,0)
三问y=-(x-1)^2

Answer 5

1、y=-4x+4
2、交点为（0,4）