如图,已知在正方形ABCD中,P为BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线CF,相交于点F,连接AF,与边CD相交于点G,连接PG.(1)求证:①∠PAB=∠FPC;②AP=FP;(2)试判断PB、DG、PC,这三条线段存在怎样的数量关系,并说明理由.