高一数学问题!!!紧急

在三角形ABC中,ABC成等差数列,sinC=5/13,求cosA

推荐答案 2011-05-24

å ä¸ºABCæçå·®æ°å,æä»¥B=60åº¦,cosB=1/2,sinB=â3/2

sinC=5/13,æä»¥cosC=12/13(è¿å¿ä¸è½çäº-12/13,å¦åè¶è¿135åº¦,Bçäº60åº¦,ä¸åè§å180åº¦çç¾)
cosA=-cos(B+C)=-(cosBcosC-sinBsinC)=-(12-5â3)/26

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其他回答

第1个回答 2011-05-24

∴2B=A+C,A+B+C=2B+B=3B=180°.
B=60°,A+C=120°.
又∵sinC=5/13<1/2,所以C<30°或C>150°(舍去，否则A+B>180°).
∴cosC>0,cosC=12/13
cosA=cos(120°-C)=cos120°*cosC+sin120°*sinC
=(-12+5√3)/26.

第2个回答 2011-05-24

A+B+C=180
2B=A+C
B=60

cosA=cos(180-(B+C))=-(cos(B+C))=-(cosBcosC-sinBsinC)=sinBsinC-cosBcosC

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