三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式。

要简洁、通用的公式，谢谢！

举报该问题

推荐答案 2012-08-01

我知道有一个锥体的内切球公式的求法，V=（1/3）*r*S全面积。。r为内切于锥体各个面的球的半径。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/vXBXBeOeB.html

第1个回答 2011-06-08

这问题没有公式，只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a
再求出中心到各棱长的垂直距离b

a是求外接球体积，b是求内接球体积本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-02-03

所有三角形面积均为12
设内接qiu心为o
半径为r
三棱锥的高为6
故三棱锥体积为24
同时体积也可以是看成三个棱锥的体积之和
即o-abc
+
o-acd
+
o-abd
=12r/3
+
12r/3
+12r/3=12r=24
故r=2

相似回答

三棱锥内切球体积、外接球体积求法公式。要简洁、通用的公式,谢谢!答：这问题没有公式，只能求出三棱锥中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积，b是求内接球体积

三棱锥A-BCD各棱长均为a.求三棱锥的内切球和外接球的体积和表面积答：内切球r=h/4=√6a/12,V=4π/3*(√6a/12)^3, S=4π*(√6a/12)^2 外接球R=3h/4=√6a/4 V'=4π/3*(√6a/4)^3,S'=4π*(√6a/4)^2

边长统一为a,正三棱锥(或正四面体)的内切球和外接球的体积比答：BE=根号3/2*a，BG=2/3*BE=根号3/3*a，BF=AG=根号（AB平方-BG平方）=根号6/3*aBO/BE=BG/BF BO=BG*BE/BF=根号6/4*aOF=BF-BO=根号6/12*a内切球的半径=OG=OF=根号6/12*a外接球的半径=OA=OB=根号6/4*a内切球和外接球的体积比=(根号6/12*a)3次方/（根号6/4*a)3次方=...

正三棱锥的内切球与外接球怎么求答：内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那百么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。外接球的球心到各定度点的距离是相等的，球心就一定在各棱的中垂面上。由题设，专易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的...

三棱锥的体积怎么求?答：三棱锥的体积公式：V=（1/3）*S*H。（V：表示三棱锥的体积，S：表示的是三棱锥的底面积，H：表示三棱锥的高）。三棱锥锥体的一种几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。一般的三棱锥内切...

外接球的体积公式答：外接球体体积的体积=4π/3*（d/2）3，长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1...

正三棱锥的外接球体积与内接球体积之比是多少?求具体解答方法。视频时间 1:27

三棱锥内切圆的公式答：设内切球球心为 O ,则 O 到三棱锥四个面中的任一个,距离为 R .由 O 为顶点,分别以三棱锥的四个面为底面,得到四个小三棱锥,则高均为 R ,底面面积总和为 S ,体积和为 V .V = V1 + V2 + V3 + V4 V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3 V = R*S/3 所以 ...

三棱锥内切球怎么求?答：高中内切球万能公式如下：过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球，截面为等腰三角形（圆锥）和内切圆（内切球）。三角形内切圆半径=三角形面积*2/（三角形边长之和）。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。

大家正在搜

正三棱锥内切球体积公式球内接三棱锥体积公式四棱锥内切球体积公式三棱锥体积和内切球的关系三棱锥内切球的表面积怎么求正三棱锥内切球半径公式球内接三棱锥体积最大求三棱锥内切球三棱锥体积公式

圆锥外接球,内切球体积求法

三棱锥内切球半径怎么求

三棱锥内切球半径公式具体点

高中数学如何求三棱锥四棱锥与内外接球的体积

一个一般三棱锥的内切球半径怎么求

三棱锥A-BCD各棱长均为a.求三棱锥的内切球和外接球的体积...

棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球公式