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三棱锥A-BCD各棱长均为a.求三棱锥的内切球和外接球的体积和表面积
如题所述
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推荐答案 2012-02-15
正四面体的高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3
外接球内切球球心重合,将h分成3:1
内切球r=h/4=√6a/12,
V=4π/3*(√6a/12)^3, S=4π*(√6a/12)^2
外接球R=3h/4=√6a/4
V'=4π/3*(√6a/4)^3,S'=4π*(√6a/4)^2
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三棱锥棱长为a
它
的内切球和外接球体积各
是多少,
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的内切球和外接球体积各
是多少, 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?慕容化bV 2022-06-08 · 超过48用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:89 采纳率:50% 帮助的人:61.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
三棱锥的外接球与内
接球怎么求啊?
答:
设
A-BCD
是正三棱锥,侧
棱长为a
,底面边长为b,则
外接球的球
心一定在这个
三棱锥的
高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90...
三棱锥的外接球
怎样求?
答:
设
A-BCD
是正三棱锥,侧
棱长为a
,底面边长为b,则
外接球的球
心一定在这个
三棱锥的
高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 ...
已知一个正
三棱锥各棱长
都
为a
,求此
三棱锥的内切球和外接球的
半径?
答:
已知一个正
三棱锥各棱长
都为a,求此
三棱锥的内切球和外接球的
半径? 我来答 3个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?匿名用户 2014-11-19 展开全部 追答 内接我不会唉 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-11-19 展开全部 追答 已赞过 已踩过< 你对...
如图,在
三棱锥A-BCD的
两条棱AB=CD=6,其余
各棱长均为
5,
求三棱锥的内切
...
答:
那在空间,求内切球半径,你觉得应该用什么办法来求呢?是的,用几何体的体积来求。
内切球的
球心与四个顶点的连线正好将此三棱锥分成四个以此三棱锥的侧面为底面、以球的半径为高的三棱锥,利用这四个
三棱锥的体积和
等于原四棱锥的体积可以求出这个球的半径,试试看,你应该可以做出来了。
如图,
三棱锥A-BCD各棱长
都为1,且M、N分别是AB、CD的中点,(1)求MN和B...
答:
解:(1)取BC中点O,连接MO,NO,则∵N是CD的中点,∴ON∥BD,∴∠MNO(或其补角)为MN和BD所成角.∵MO=NO,MO⊥NO,∴∠MNO=45°,即MN和BD所成角为45°;(2)作AO′⊥平面ABC,则AO′=1?(33)2=63,∴
三棱锥体积
为13×34×63=212.设
内切球的
半径为r,则4×13×< ...
一个正
三棱锥棱长为a
它
的内切球和外接球体积各
是多少,
答:
。
已知
三棱锥A-BCD的
六条棱中,AB=CD=6,其余
各棱长为
5,
求三棱锥内切球的
...
答:
如下图所示,设
内切球球
心为O,半径为R,V
A-BCD
=V O-ABC +V O-ABD +V O-BCD +V O-ACD , 取DC中点E,连结AE、BE,过A作AH⊥BE于H,
三棱锥表面积是
多少?
答:
正三棱锥:设
棱长为a
,则底面正三角形高线l=a*sin60°=(根号3)/2*a,正
三棱锥的
高h=(根号6)/3*a,
表面积
=(根号3)✖(a^2),体积=1/6✖(a^3)分析过程:三棱锥表面是由四个三角形组成的,就可以判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。
外接球
心:正三...
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