我有一些数学题目不会做，请高手指教，并且记得有过程，最好还能讲解的。之后给分！

Question

1、小马虎计算12个自然数和的平均数的近似值是12.43，老师指出：百分为上的数字错了，你知道正确的答案吗？
2、把一个体积为24立方厘米的正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
3、一个圆柱形玻璃缸里有一些水，把一个底面半径为5厘米的圆柱形铁块放入玻璃缸中。如果铁块全部浸入水中，玻璃缸中的水面比原来高了10厘米；如果沿铁块的竖直方向把铁块从水中提起，当铁块露出水面8厘米时，玻璃缸里的水就下降4厘米，求这个圆柱形铁块的体积。

Answer 1

1、12.42。 因为只有百分位上的数字错了，所以平均数的正确数值介于12.40~12.49之间，用这两个边界值乘以12，得到12个自然数之和，介于148.8与149.88之间，所以，推断出12个数之和应为149，则平均数为149/12=12.41666……所以近似为12.42
2、2π立方厘米。 最大（我认为）是在正方体某一个面为圆锥的底，这个面对应的高为圆锥的高。然后把正方体边长设为1，得圆锥体积为(1/3)*(π*1/2*1/2)*(1)=π/12 。所以24立方厘米对应的圆锥体积应为2π立方厘米。
3、500π。 铁块浸入水的体积=升高的体积：π*5*5*h（铁块高）=π*R（缸半径）*R*10
铁块露出体积=下降体积：π*5*5*8=π*R（缸半径）*R*4 前后两式对应相除，能把未知的缸半径消去，得到铁块高为20cm。所以铁块体积为π*5*5*20=500π。

Answer 2

第一道题:12.42
第三道题:500*pi

Answer 3

1、∵12个自然数的平均数是12.4？，而12.4X12=148.8、12.9X12=149.88，
∴这12个数的和为149，平均数为149÷12=12.41666666…。
2、V=π/3×r^3=π/3（a/2）^3=π/24×a^3=π/24×24=π.
3、设玻璃缸的底面半径为R,则πR^2×4=π5^2×8,可得R^2=50,铁块的体积等于πR^2×10=500π.