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(2013?柳州二模)如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点F,OF=3,CD=8,M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于
(2013?柳州二模)如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点F,OF=3,CD=8,M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于点E,DE与BC交于点N,(1)求AB的长;(2)求证:BN=CN.
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推荐答案 推荐于2016-06-15
解答:
解:(1)∵AB是⊙O直径,AB⊥CD,CD=8
∴CF=4
在Rt△OCF中,根据勾股定理,得
OC
2
=OF
2
+CF
2
=3
2
+4
2
=25
∴OC=5
∴AB=2OC=2×5=10;
(2)连结AC,BD
∵CD⊥AB,
∴BC=BD.
∴∠BCD=∠BDC.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC.
∵∠BDC=∠OAC,
∴∠BCD=∠OCA.
∴△BCD∽△OCA,
∴
CB
CO
=
CD
CA
,
在△CDN和△CAM中,
∵∠DCN=∠ACM,∠CDN=∠CAM,
∴△CDN∽△CAM
∴
CN
CM
=
CD
CA
,
∴
CN
CM
=
CB
CO
=
CB
2CM
,
∴CN=
1
2
CB,即BN=CN.
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如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点F,OF=3,CD=8,M是OC的中点,AM的
延长...
答:
(1)10 (2)证明CN= ,所以CN=BN 试题分析:(1
)AB是⊙O
直径,AB⊥CD
,CD=8
∴ CF=4 在Rt△
OCF中,
根据勾股定理,得OC 2 =OF 2 +CF 2 =3 2 +4 2 =25∴OC=5 ∴AB=2OC=2×5=10 (2)连结AC,BD ∵
弦CD垂直于直径AB,
∴BC=BD.∴∠BCD=∠BDC ∵...
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB
.
M是OC的中点,AM的
延长线交⊙O于E...
答:
证明:连接AC和BD.∵
弦CD垂直于直径AB,
∴BC=BD.(5分)∴∠B
CD=
∠BDC.∵OA
=OC,
∴∠OCA=∠OAC.∵∠BDC=∠OAC,∴∠BCD=∠OCA.∴△BCD ∽ △OCA.∴ CB CO = CD CA (15分)在△CDN和△CAM中,∵∠DCN=∠ACM,∠CDN=∠CAM,∴△CDN ∽ △CAM.(20分)...
在圆
O中,弦CD垂直于直径AB
。
M是OC中点,AM的
延长线交圆O于E,DE交BC于...
答:
证明:连接BD ∵
AB
⊥
CD
∴弧BC=弧BD ∴BC=BD,∠ABC=∠ABD ∵∠AOC=2∠ABC ∴∠AOC=∠DBC ∵∠A=∠BDN ∴△AOM∽△DNB ∴BN/BD
=OM
/OA ∵
OM=
1/2
OC=
1/2OA ∴OA=2OM ∴BD=2BN ∴BC=2BN ∴BN=CN
在圆
o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的
延长线交圆o
于点
E,DE与BC...
答:
连接OD∵
AB=
2DE∴DE=1/2AB=OD=r∴∠DOE=∠E=15度∠ODC是三角形OED的一个外角等于俩内角和∠ODC=∠E+∠DOE=15*2=30度又∵
OC=
OD∴∠O
CD=
∠ODC=30度∠AOC是三角形OCE的一个外角∠AOC=∠OCE+∠E=30+15=45度
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,
求证: CB CO
=
CD CA
答:
证明:连接AD
,如图
所示:由垂径定理得:AD=AC又∵
OC=
OB∴∠ADC=∠OBC=∠A
CD=
∠OCB∴△CAD ∽ △COB∴ CB CO = CD CA .
如图,在
圆
O中,直径AB垂直于弦CD,
垂足为E,连接AC,将三角形ACE沿AC翻折...
答:
如图,在
圆
O中,直径AB垂直于弦CD,
垂足为E,连接AC,将三角形ACE沿AC翻折到三角形ACF, 直线FC与直线AB相交于点G,圆o的半径为2求:点p是已知圆o
直径ab
上的一个动点,h是弧bc
的中点,
ob=bc,ch=2,如图二,试求△pch的最小值... 直线FC与直线AB相交于点G,圆o的半径为2 求:点p是已知圆o直径ab上的一...
如图,AB是
圆
o的直径
。
弦cd垂直于ab于点
e,点p在圆o上。p b
,cd
交于点...
答:
如图,
AB是圆
o的直径
。
弦cd垂直于ab于点
e,点p在圆o上。p b
,cd
交
于点F,
角pbc等于角 如图,AB是圆o的直径。弦cd垂直于ab于点e,点p在圆o上。pb,cd交于点F,角pbc等于角c。... 如图,AB是圆o的直径。弦cd垂直于ab于点e,点p在圆o上。p b,cd交于点F,角pbc等于角c。 展开 我来答 ...
如图,
圆
O中,弦CD
⊥
AB,AB是
圆O
的直径,
垂足为
点M,
若
AB=8,
BM=2,则弦CD...
答:
解:连接OC ∵CD⊥AB ∴CM=DM
=CD
/2 ∵
AB=8
∴
OC=
OB
=AB
/2=4 ∴
OM=
OB-BM=4-2=2 ∴CM=√
(OC
²-OM²)=√(16-4)=2√3 ∴
CD=
2CM=4√3 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
如图
所示
,在⊙O中,AB
为
直径,
点C在⊙O上
,OC
⊥
AB,弦CD
与OB交
于点F
...
答:
111111111111111111111111111111111111111111111111141
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如图直线AB与CD相交于点O
如图直线CD与EF相交于点O
如图直角三角形顶点O在直线AB上
如图1点O为直线AB上一点
如图线段AB为圆O的直径
如图直线ef与MN相交于O
如图图中O的周长为
如图直线abcd相交于oOE
如图直线DE上有一点O
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