数学题三次方程

Question

x²-2x³+1=0的解

Answer 1

首先，在草稿纸上把-2，-1,0,1,2分别代进去一次
好运的话会碰到零点
这次好运，代入x=1得到0，所以以（x-1）为一个因式进行因式分解
得到（x-1）(-2x^2-x-1)=0。即（x-1）(2x^2+x+1)=0.
因为二次项的delta <0, 故一元二次方程无实数解
故方程的解为x=1

Answer 2

三次方程
英文名称:Cubic
形式:
一元三次方程的标准形:aX^3+bX^2+cX+d=0，
令X=Y-b/(3a)，代入上式，得:
一元三次方程的特殊形:X^3+pX+q=0。

解法思想
一元三次方程解法思想是：通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解．

Answer 3

2x^3-x^2-1=0
2x^3-2x^2+x^2-1=0
2x^2(x-1)+(x+1)(x-1)=0
(x-1)(2x^2+x+1)=0
(x-1)[x^2+(1/2)x+(1/2)]=0
(x-1)[x^2+(1/2)x+(1/16)+(7/16)]=0
(x-1)[(x+1/4)^2+(7/16)]=0
[(x+1/4)^2+(7/16)]>0
所以，
x-1=0
x=1

Answer 4

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