关于高等数学的积分的保号性是什么意思啊，求详细解释

Question

如题所述

Answer 1

积分的保号性：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。

如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个Z上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

如果黎曼可积的非负函数f在Z上的积分等于0，那么除了有限个点以外，f=0。如果勒贝格可积的非负函数f在Z上的积分等于0，那么f几乎处处为0。如果

 中元素A的测度

等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。

扩展资料：

定积分的性质：

1、当a=b时，

2、当a<b时，

3、常数可以提到积分号前。

4、代数和的积分等于积分的代数和。

5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

Answer 2

如果函数f（x）>=0在积分区间恒成立，则定积分积分 ∫f(x)dx>=0也恒成立。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

高等数学积分的保号性是指你在做积分的时候，对同样的一个数值具有保号的作用，你直接看看高等数学的教材。

Answer 4

积分的保号性:如果在区间[a，b]上，f(x)≥0，则∫a->b f(x)≥0

Answer 5

也没有碰到过相似的历情，你还是要到相关的网站，或者是人员帮你来解答