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    • 如图，BD为圆O的直径，A为弦BC的中点，AD交BC于点E，过D作圆O的切线，交BC的延长线于F，求证：DF=EF。

    如题所述

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    推荐答案   2013-10-17

    如图，连接CD

    已知BD为直径，则CD⊥BF

    所以，∠3+∠F=90°

    已知DF为圆O切线，则DF⊥BD

    所以，∠4+∠F=90°

    所以，∠3=∠4

    已知A是弧BC中点

    所以，∠1=∠2

    所以，∠1+∠3=∠2+∠4

    即，∠FDE=∠FED

    所以，DF=EF

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-10-17
    连接AB,AC
    角AEB=角EAC+角ECA=（弧DC+弧AB）/2
    A为弧BC的中点，则角AEB=（弧AD）/2
    即：角FED=（弧AD）/2
    FD与圆O相切于D，则角FDE=角ABD=（弧AD）/2
    所以角FED=角FDE
    则DF=EF
    第2个回答  2013-10-17

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