444…4，一共100个4除以六，当商是整数，余数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

444...4（共100个4）除以6，当商是整数时，余数是多少？
首先，将444...4（共100个4）视为一个整体，即一个由100个4组成的数。我们知道，444除以6的商是74，余数是0，因为444是6的倍数。
然而，当我们考虑连续的99个4组成的数（即444...4，共99个4），我们可以发现它不是6的倍数。但是，当我们加入最后一个4，形成100个4的连续数时，这个数变成了6的倍数。这是因为99是3的倍数，加上最后一个4，使得整个数变成了3的倍数加1，而3的倍数加1总是能被3整除，因此也是6的倍数。
因此，444...4（共100个4）除以6时，商是一个整数，余数是0。