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n维非零行向量的秩为什么是1
如题所述
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推荐答案 2022-12-31
都不是零元素。n维单位列向量属于nX1的矩阵,矩阵的秩=行秩=列秩,列秩为1,所以矩阵的秩为1,n维非零行向量的秩是1是因为都不是零元素。
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大一线性代数问题 设A为
n维非0行向量
,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系...
答:
1。A为n维行向量,意味着它的秩是1
,即R(A)=1,基础解系的向量个数为n-R(A)=n-1。秩的定义是:设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式全等于0,r称为矩阵A的秩。在这里,行向量是1乘n阶矩阵,只能找到1阶子式,所以秩是1。基本信息 线性代数起源于对二维和...
秩
等于1特征是
什么
答:
行列成比例,可分解为左列右行乘积且N次幂等于矩阵的迹N-1次方乘矩阵本身。
【线代】a是n阶
非0
列
向量
。A=aaT。证明:矩阵A
的秩
为
1
。并求A所有特征值...
答:
主对角线和为1,而单位向量平方和为1,结合秩为1可推出,矩阵A的秩为1
。A有一个非零特征值,其余特征值都是0(即0是n-1重特征值)。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。 非零...
一
个
n维非零行向量
乘以一个n维非零列向量得到的矩阵
的秩
一定
是1
吗?怎...
答:
单元矩阵,秩当然为1
。如果是一个n维非零列向量乘以一个n维非零行向量得到的矩阵,秩也一定是1。字母举例证明。
n维
列
向量的秩为什么
等于1?
答:
您好!很高兴回答您的问题!我写的是三维的,
n维
同理。它们之间是互为转置的关系。望采纳!谢谢!
列
向量
等于
什么秩
?
答:
R(AB)<=min{R(A),R(B)},
非零
列
向量秩
等于1,所以R(AAT)<=1,A和AT相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以R(AAT)>=1,推出R(AAT)=1 若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。在线性代数中,列
向量是
...
列
向量
,αTβ为一个数是肯定的嘛,βTα
的秩
为
1
吗
答:
公式:R(A)=R(A∧T)A(α+β)=(αβT+βαT)(α+β)=αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ =(
1
/2)α+(1/2)β+(αTα)β+(βTβ)α 由已知 βTα 是
非零
矩阵, 所以 r(βTα)>=1。
矩阵
秩
等于一的时候一定有
零
吗?
答:
秩
小于行或者列的个数n,说明矩阵的行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为
1的
n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则
非零
特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为
一
个非零列向量与另一个非零列
向量的
转置的...
n维
单位列
向量的秩为什么是1
?
答:
n维
单位列
向量
属于nX1的矩阵 矩阵
的秩
=
行秩
=列秩 列秩为1 ,所以矩阵的秩为
1
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